Гелий (М=4,0г/моль) массой m=200г, начальная температура которого Т1=300К, сначала изохорно охладили, в результате чего давление газа уменьшилось в 3 раза, а затем изобарно нагрели до начальной температуры. Работа А, совершенная силой давления газа при переходе изначального состояния в конечное, равна ...кДж
1. Начнем с определения количества вещества гелия в системе. Мы можем использовать формулу n = m/M, где n - количество вещества, m - масса, а M - молярная масса. В данном случае m = 200 г, а M = 4,0 г/моль. Подставим эти значения в формулу:
n = 200 г / 4,0 г/моль = 50 моль.
2. Затем мы должны определить начальное давление газа. Поскольку первое изменение происходит изохорно (при постоянном объеме), то начальное давление равно конечному давлению после охлаждения. Мы знаем, что давление газа уменьшается в 3 раза, поэтому конечное давление после охлаждения будет P1/3. Подставим это значение в уравнение состояния:
P1/3 * V = nRT1,
где V - объем газа (который остается постоянным), а T1 - начальная температура. Выразим P1:
P1 = (nRT1) / (V / 3).
3. Следующий шаг - определить работу, совершенную газом при изобарном нагревании до начальной температуры. Работа можно определить как произведение давления и изменения объема газа:
А = PΔV.
Поскольку изменение объема равно нулю (изобарное изменение), то работа будет равна нулю.
4. Теперь мы можем определить работу, совершенную газом при переходе изначального состояния в конечное состояние. Мы знаем, что давление изначальное равно P1, а объем газа равен V. Уравнение работы будет иметь вид:
А = P1 * ΔV.
5. Чтобы определить изменение объема газа, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа для конечного состояния:
P * V = nRT1,
где P - давление газа в конечном состоянии. Раскроем это уравнение для конечного объема V:
V = (nRT1) / P.
Теперь мы можем выразить изменение объема как:
ΔV = V - V = V - (nRT1) / P.
6. Теперь подставим это значение в уравнение работы:
А = P1 * ΔV = P1 * (V - (nRT1) / P).
Подставим значение P1, которое мы ранее нашли:
А = ((nRT1) / (V / 3)) * (V - (nRT1) / P).
Теперь у нас есть уравнение работы, совершенной газом при переходе изначального состояния в конечное состояние. Но для того, чтобы найти точное численное значение работы, нужно знать значения V и P. Если эти значения не даны, то мы не сможем найти точный ответ.