Гелий массой 20 г нагрели от 100 оС до 250 оС. Предполагая, что гелий - это одноатомный идеальный газ, найдите изменение его внутренней энергии (в кДж).
Определите приращение внутренней энергии газа (в кДж), если его давление в конечном состоянии составляет 2 МПа, а объём в начальном состоянии был равен 3,0 л. (чертёж ниже)
ΔU = (3/2) * n * R * ΔT
где ΔU - изменение внутренней энергии (кДж),
n - количество молей гелия,
R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль*К)),
ΔT - изменение температуры (K).
Для того чтобы использовать эту формулу, нам нужно сначала определить количество молей гелия. Для этого мы можем использовать формулу:
n = m / M
где n - количество молей гелия,
m - масса гелия (г),
M - молярная масса гелия (г/моль).
Молярная масса гелия равна примерно 4 г/моль, поскольку его атомный номер равен 4. Таким образом, мы можем рассчитать количество молей гелия:
n = 20 г / 4 г/моль = 5 моль
Теперь мы можем использовать полученное значение количества молей гелия для рассчета изменения внутренней энергии. Давайте посчитаем:
ΔU = (3/2) * 5 моль * 8,314 Дж/(моль*К) * (250 °C - 100 °C + 273,15) K
= (3/2) * 5 * 8,314 * 173,15
≈ 19173,89 Дж
≈ 19,17 кДж
Таким образом, изменение внутренней энергии гелия составляет примерно 19,17 кДж.
Теперь перейдем ко второй части вопроса. Чтобы найти приращение внутренней энергии газа, мы можем использовать формулу:
ΔU = q + w
где ΔU - изменение внутренней энергии (кДж),
q - тепловое воздействие (кДж),
w - работа, совершаемая газом (кДж).
Мы можем разделить эту формулу на две части: изменение внутренней энергии, вызванное теплом, и изменение внутренней энергии, вызванное работой. Поскольку гелий нагревается, работа, совершаемая газом, можно считать равной нулю. Поэтому мы можем упростить нашу формулу следующим образом:
ΔU = q
Зная, что объем начального состояния равен 3,0 л, чтобы найти тепловое воздействие, мы можем использовать формулу:
q = ΔU = n * C * ΔT
где q - тепловое воздействие (кДж),
n - количество молей гелия,
C - удельная теплоемкость (кДж/(моль*К)),
ΔT - изменение температуры (K).
Удельная теплоемкость гелия, как одноатомного идеального газа, составляет примерно 3/2 R = 3/2 * 8,314 Дж/(моль*К). Подставляя все значения в формулу, мы получаем:
q = 5 моль * 3/2 * 8,314 Дж/(моль*К) * (250 °C - 100 °C + 273,15) K
= 5 * 3/2 * 8,314 * 173,15
≈ 19173,89 Дж
≈ 19,17 кДж
Таким образом, приращение внутренней энергии газа равно примерно 19,17 кДж.
Надеюсь, это понятно. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!