Геометрия 1.3. Бір түзудің бойында жатпайтын үш нүктені белгілеңдер. Берілген үш нүктеден, əртүрлі нүктелер жұбы арқылы өтетін түзулерді жүргізіңдер. Мұндай түзудің барлығы қанша?
Длина экватора L = 40000 км = 4*10⁷ м Земля делает 1 оборот за Δt = 24 ч = 86400 с Радиус Земли приблизительно R = 6400 км = 6,4*10⁶ м найдем центростремительное ускорение на экваторе a₁ = v²/R = (L/Δt)²/R = (4*10⁷ м / 86400 с)² / 6,4*10⁶ м ≈ 0,033 м/с² вычислим радиус обращения точки земной поверхности на широте 57 ° R₂ = R*cos 57° = 6,4*10⁶ м * cos 57 ° ≈ 3,5*10⁶ м вычислим линейную скорость на широте Москвы v₂ = 2*π*R₂ / Δt вычислим центростремительное ускорение на широте Москвы a₂ = v₂² / R₂ = (2*π*R₂ / Δt)² / R₂ = 4*π²*R₂² / (Δt²*R₂) = 4*π²*R₂ / Δt² a₂ = 4*3,14² * 3,5*10⁶ м / (86400 с)² ≈ 0,018 м/с²
Тут без чертежа никак: рисуем наклонную плоскость, на ней тело и расставляем силы: сила тяги вдоль наклонной плоскости вверх, сила трения вдоль плоскости, но вниз, сила тяжести приложена к центру масс тела и направлена ВЕРТИКАЛЬНО вниз, сила реакции опоры приложена к центру масс тела но ВДОЛЬ ПЕРПЕНДИКУЛЯРА К НАКЛОННОЙ ПЛОСКОСТИ. ось ОХ направляем вдоль наклонной плоскости вверх, ось ОУ вдоль вектора силы реакции опоры вверх, угол α=30 угол у основания наклонной плоскости. Теперь нам надо записать 2 закон Ньютона в векторном виде: → → → → → → Fтяг+Fтр+mg+N=ma, теперь нам надо найти проекции этих сил на координатные оси ОХ: Fтяг-Fтр - mg sinα=ma (сила трения имеет отрицательную проекцию, тк. она направлена "против" оси ОХ, mg отрицательна т.к. идем от начала проекции к концу против направления оси, а если опустить перпендикуляр из конца вектора на ОХ то получим, что угол 30 будет лежать напротив проекции, т.е сам вектор при этом будет равен mg sinα) Теперь аналогично находим проекции всех векторов на ОУ: 0+0-mg cosα+N=0 отсюда находим, что N=mg cosα, вспоминаем, что Fтр=μN=μ mg cosα, осталось все собрать в кучу, получаем: Fтяг- μ mg cosα - mg sinα=ma отсюда a=(Fтяг -μ mg cosα -mg sinα)/m=(7000-0,1*1000*10*√3/2 - 1000*10*1/2)/1000=(6150-5000)/1000=1150/1000=1,15 м/с.кв.
Земля делает 1 оборот за Δt = 24 ч = 86400 с
Радиус Земли приблизительно R = 6400 км = 6,4*10⁶ м
найдем центростремительное ускорение на экваторе
a₁ = v²/R = (L/Δt)²/R = (4*10⁷ м / 86400 с)² / 6,4*10⁶ м ≈ 0,033 м/с²
вычислим радиус обращения точки земной поверхности на широте 57 °
R₂ = R*cos 57° = 6,4*10⁶ м * cos 57 ° ≈ 3,5*10⁶ м
вычислим линейную скорость на широте Москвы
v₂ = 2*π*R₂ / Δt
вычислим центростремительное ускорение на широте Москвы
a₂ = v₂² / R₂ = (2*π*R₂ / Δt)² / R₂ = 4*π²*R₂² / (Δt²*R₂) = 4*π²*R₂ / Δt²
a₂ = 4*3,14² * 3,5*10⁶ м / (86400 с)² ≈ 0,018 м/с²
Теперь нам надо записать 2 закон Ньютона в векторном виде: →
→ → → → →
Fтяг+Fтр+mg+N=ma, теперь нам надо найти проекции этих сил на координатные оси ОХ: Fтяг-Fтр - mg sinα=ma (сила трения имеет отрицательную проекцию, тк. она направлена "против" оси ОХ, mg отрицательна т.к. идем от начала проекции к концу против направления оси, а если опустить перпендикуляр из конца вектора на ОХ то получим, что угол 30 будет лежать напротив проекции, т.е сам вектор при этом будет равен mg sinα)
Теперь аналогично находим проекции всех векторов на ОУ: 0+0-mg cosα+N=0 отсюда находим, что N=mg cosα, вспоминаем, что Fтр=μN=μ mg cosα, осталось все собрать в кучу, получаем: Fтяг- μ mg cosα - mg sinα=ma отсюда a=(Fтяг -μ mg cosα -mg sinα)/m=(7000-0,1*1000*10*√3/2 - 1000*10*1/2)/1000=(6150-5000)/1000=1150/1000=1,15 м/с.кв.