Горизонтальні рейки розміщені у вертикальному однорідному магнітному полі на відстані 30 см одна від одної. На них лежить стрижень масою 500 г, перпендикулярний до рейок. Визначте індукцію магнітного поля, якщо стрижень під час проходження струму силою 50 А pівномірно рухається по рейках. Коефіцієнт тертя стрижня об рейки становить 0,2.
Сначала определим, каким образом частота вращения скамьи связана с моментом инерции и моментом импульса.
Закон сохранения момента импульса гласит, что момент импульса системы остается постоянным, если на нее не действуют внешние моменты сил. Математически это выражается следующим образом:
L1 = L2,
где L1 - момент импульса системы до поворота стержня в горизонтальное положение,
L2 - момент импульса системы после поворота стержня в горизонтальное положение.
Момент импульса можно выразить как произведение момента инерции на угловую скорость:
L = Iω.
Таким образом, для скамьи с человеком до и после поворота стержня в горизонтальное положение, у нас будут следующие выражения:
L1 = J1ω1,
L2 = J2ω2,
где J1 - момент инерции системы до поворота стержня,
J2 - момент инерции системы после поворота стержня,
ω1 - угловая скорость скамьи с человеком до поворота стержня,
ω2 - угловая скорость скамьи с человеком после поворота стержня.
Так как момент импульса должен сохраняться, мы можем записать:
L1 = L2,
J1ω1 = J2ω2.
Известно, что J1 = J (суммарный момент инерции скамьи и человека), ω1 = n1 (частота вращения скамьи с человеком до поворота стержня).
По условию задачи, J = 6 кг∙м2 и n1 = 1 с-1.
Теперь нам нужно найти J2 (момент инерции системы после поворота стержня) и ω2 (частота вращения скамьи с человеком после поворота стержня) соответственно.
J2 = J + m*l2,
где m - масса стержня и l - его длина. Из условия задачи, m = 8 кг и l = 2.4 м.
J2 = 6 кг∙м2 + 8 кг * (2.4 м)2 = 6 кг∙м2 + 8 кг * 5.76 м2 = 6 кг∙м2 + 46.08 кг∙м2 = 52.08 кг∙м2.
Теперь можно найти ω2, подставив известные значения в уравнение:
J1ω1 = J2ω2,
6 кг∙м2 * 1 с-1 = 52.08 кг∙м2 * ω2.
Решая уравнение относительно ω2, получаем:
ω2 = 6 кг∙м2 * 1 с-1 / 52.08 кг∙м2 = 0.115 с-1.
Таким образом, частота вращения скамьи с человеком после поворота стержня в горизонтальное положение будет равна 0.115 с-1.
Лед:
- Лед – это фаза вещества, которая обладает определенной внутренней энергией. При снижении температуры эта энергия уменьшается, так как молекулы замороженной воды движутся медленнее. Поэтому можно сказать, что внутренняя энергия льда уменьшилась.
Жидкая вода:
- Жидкая вода – это другая фаза вещества, которая также обладает определенной внутренней энергией. При отводе теплоты, часть воды замерзает и превращается в лед, при этом энергия, которая была внутри жидкой воды, переходит в энергию льда. Однако, так как состояние жидкой воды не меняется (остается в том же агрегатном состоянии), то можно сказать, что внутренняя энергия жидкой воды не изменилась.
Таким образом, внутренняя энергия льда уменьшилась, а внутренняя энергия жидкой воды не изменилась.