Горизонтальная балка массой М=800кг имеет длину l=4,0м и подперта на расстояниях l1=1,9м от ее левого конца. На каком расстоянии x от этого конца на балке должен стать человек массой m=80кг, чтобы балка оставалась в равновесии?

Равнодействующая есть геометрическая сумма сил, действующих на тело. У нас все силы коллинеарны между собой, стало быть, чтобы посчитать проекцию равнодействующей на эту прямую, достаточно сложить модули всех сил с учетом знака. Всего у нас 8 вариантов расстановки знаков (по числу различных упорядоченных троек из "плюсов" и "минусов") и, соответственно, 4 варианта модуля результирующей, т.к. для всякой тройки из только что описанного кортежа можно сделать "противоположную" заменой каждого знака на противоположный, при этом проекция результирующей умножается на . Таким образом, мы избавляемся от половины вариантов и, кроме того, можем сразу рассматривать модуль силы вместо рассмотрения ее проекции.

Этим вариантам соответствуют следующие проекции: 
(других проекций нет по только что доказанному)
и модули: 
Отсюда ответ: в.

Пусть у вас есть молекулярный кислород. Как известно, это двухатомный газ. В нормальных условиях у него имеется 5 степеней свободы (три степени свободы, связанных с перемещением центра масс выделенной молекулы и еще две вращательных). Если мы начнем этот газ нагревать, то рано или поздно появятся колебательные степени свободы (в данном случае - одна мода). Так вот, когда энергия этой моды превысит энергию связи, молекула развалится. Это явление называется диссоциацией. В результате диссоциации из молекулярного кислорода получается атомарный. Существует и обратный процесс: если отбирать энергию у атомарного кислорода, он провзаимодействует сам с собой, вновь образовав молекулярный. В этом случае говорят, что кислород рекомбинировал. Механизм рекомбинации во многом противоположен механизму диссоциации.