Горные туристы в походе вскипятили воду для чая, используя влажный снег, т.е. смесь кристалликов льда и воды при 0
0C. В котелок они набрали снег массой m.
При этом туристы решили провести эксперимент и следили за температурой
содержимого котелка с того момента, как повесили его над костром. Сначала
температура смеси не менялась в течение времени τ1, а затем вода дошла до
кипения при температуре tк за время τ2. По результатам, измерений туристам
удалось рассчитать исходную массу воды mв в смеси. Какой ответ получили
туристы, считая, что количество теплоты, передаваемое содержимому котелка в
единицу времени, не менялось в течение всего процесса. Удельная теплота
плавления льда λ, удельная теплоёмкость воды с. Теплоёмкостью котелка можно
пренебречь.

Po =3 атм. =3*1,01*(10^5) Па=3,03*(10^5) Па

Vo=2 м3

To=0 C + 273 C= 273 K 

T=200 C + 273 C=473 K

Найти работу A газа при его сжатие без теплообмена 

Решение. Воспользуемся первым началом термодинамики:

                   dU + A= Q(1)

где изменение внутренней энергии идеального газа при изменении температуры газа с To до T

Q - количество теплоты, которое получает газ, но по условию Q=0, поэтому (1) примет вид:  dU + A = 0, или   A=-dU(2)

Известно, что изменение внутренней энергии идеального одноатомного газа равно:     dU=(3/2)*v*R*dT=(3/2)*v*R*(T-To), отсюда с учетом (2) получим

             A=-(3/2)*v*R*(T-To) (3)

  где v - количество вещества; R - универсальная газовая постоянная            

    Из закона Менделеева-Клапейрона найдем v*R:

      Po*Vo=v*R*To, отсюда      v*R=(Po*Vo)/To(4)

Подставим в (3) вместо v*R выражение (4), получим:

            A=-[3*Po*Vo*(T-To)]/(2*To)

Расчет:  A=-[3*3,03*(10^5)*2*(473-273)]/(2*273) Дж =(примерно) -666 кДЖ  

 Считаем, что линза тонкая.

Пусть f - расстояние от предмета до линзы; d - расстояние от линзы до изображения на экране; F - фокусное расстояние; L - размер предмета; L' - размер изображения предмета.

Поскольку линейный предмет и расстояние предмета до линзы образуют треугольник, который  подобен треугольнику, образованному изображением предмета и расстоянием изображения до линзы ( треугольники подобны как прямоугольные, у которых соответствующие острые углы равны как вертикальные)

Из подобия следует: d/f=L'/L=2, или    d= 2f(1)

Из условия следует, что  f=(F+6), или   F=f-6(2)

Для тонкой линзы выполняется формула тонкой линзы:

  1/f + 1/d =1/F (3)

Подставим в (3) вместо d и F их выражения (1) и (2), получим:

 1/f + 1/(2f) = 1/(f-6), приведем левую часть к общему знаменателю, получим:

  3/(2f) = 1/(f-6), или 3*(f-6)=2f, отсюда  f=18 см  

 И, наконец, подставляя в (1) вместо f его числовое значение 18 см, найдем искомое d:

                d=2*18=36 см