График прямолиненойного движения шарика по наклонной плоскости представлен на риснуке 54. Ось Ox направлена вдоль наклонной плоскости.Запишите кинематический закон движения шарика.Найдите проекции на ось Ox ускорения и начальной скорости движения шарика.Какой путь пройдет шарик за промежуток времени t=5,0 с от начала движения?
1.
Дано:
V = 6 л = 6/1000 = 6*10^(-3) м³
Т = 22 ⁰С = 273 + 22 = 295 К = 2,95*10² К
m = 900 г = 9*10^(-1) кг
М = 0,016 кг/моль = 16*10^(-3) кг/моль
R = 8,31 Дж / (моль*К)
Найти:
р -?
pV = m/M * RT
p = mRT / MV = (9*10^(-1) * 8,31 * 2,95*10²) / (16*10^(-3) * 6*10^(-3)) = (9*8,31*2,95*10¹) / (16*6*10^(-6)) = 220,6305/96 * 10⁷ = 2,29823... *10⁷ = 2,3 * 10⁷ = 23*10⁶ = 23 МПа
ответ: примерно 23 МПа.
2.
Дано:
m = 10 кг
Т = 19 ⁰С = 273 + 19 = 292 К = 2,92*10² К
р = 11,2 МПа = 11,2*10⁶ Па
М = 0,016 кг/моль = 16*10^(-3) кг/моль
R = 8,31 Дж / (моль*К)
Найти:
V - ?
pV = m/M * RT
V = mRT / Mp = (10 * 8,31 * 2,92*10²) / (16*10^(-3) * 11,2*10⁶) = (242,652*10²) / (179,2*10³) = 1,35408... *10^(-1) = 1,4*10^(-1) = 0,14 м³ = 140 л
ответ: примерно 0,14 м³ или 140 л.
Дано уже есть, поэтому переведу в СИ единицы:
10 кПа = 10³ Па
0,10 м³ = 0,1 м³ = 10^(-1) м³
0,05 МПа = 5*10⁴ Па
t0 = T1 = 273 + 30 = 303 K = 3,03*10² К
40 л = 40/1000 = 0,04 м³ = 4*10^(-2) м³
Получается, есть два состояния газа, масса и молярная масса которого в обоих остаётся неизменной. Значит, приравняем ту часть уравнения Менделеева-Клапейрона, которая остаётся неизменной. Тогда это будет уже уравнение Клапейрона:
p0V0 = m/M * RT0
pV = m/M * RT
m/M * R = m/M * R - т.к. R является универсальной постоянной (Na * k = R), то она тоже не изменяется =>
p0V0/T0 = pV/T
Выражаем неизвестное и решаем:
Т = pV : p0V0/T0 = pVT0/p0V0 = (5*10⁴ * 4*10^(-2) * 3,03*10²) / (10³ * 10^(-1)) = (20*3,03*10⁴) / 10² = 20*3,03*10² = 6060 K = 6060 - 273 = 5787 ⁰C
Газ сначала охлаждали, он расширялся. Потом его сжали, в следствие чего температура повысилась.
ответ: 6060 К или 5787 ⁰С.