Груз, масса которого 1,5 кг, ученик равномерно переместил к вершине наклонной плоскости длиной 0,9 м и высотой 0,2 м. При этом перемещении сила, направленная параллельно линии наклона плоскости, была равна 5,4Н. Какой результат должен получить ученик при вычислении КПД установки? (Принять g≈10Н/
кг ).
Дано:
V = 25 л.
ρ = 890 кг/м.³
q₁ = 42 МДж/кг.
q₂ = 9,3 МДж/кг.
Найти:
m₂ - ?
СИ:
V = 0,025 м³
q₁ = 42 * 10⁶ Дж/кг.
q₂ = 9,3 * 10⁶ Дж/кг.
Так как количество теплоты, выделенное при сжигании угля равно количеству теплоты, выделенному при сжигании дизельного топлива, делаем вывод, что задача решается через уравнение теплового баланса:
Q₁ = Q₂
q₁m₁ = q₂m₂
Найдем массу дизельного топлива (m₁) - умножим плотность дизельного топлива на его объем:
q₁ρV = q₂m₂
Выражаем m₂ :
m₂ =
= 
= 100,484 кг. = 100 484 г.
Для того, чтобы выделилось такое же количество теплоты, как и при сгорании 25 л. дизельного топливо, потребуется сжечь 100 484 г. бурого угля.
ответ: 100 484 г.Объяснение:
о системе отсчета ничего не сказано, поэтому я выбираю систему отсчета связанную с центром масс системы, в которой по определению
m1*x1+m2*x2=0
если взять производную от этого выражения то увидим
что в системе центра масс первоначальные скорости удовлетворяют уравнению
m1*v1+m2*v2=0 - суммарный импульс равен нулю
по закону сохранения импульса - суммарный конечный импульс тоже равен нулю.
m1*u1+m2*u2=0
до абсолютно упругого соударения, в момент максимального сжатия пружин, после абсолютно упругого соударения - энергия постоянна
m1*v1^2/2+m2*v2^2/2=Ep=m1*u1^2/2+m2*u2^2/2
решим систему
m1*u1+m2*u2=0
Ep=m1*u1^2/2+m2*u2^2/2
u1=-u2*(m2/m1)
Ep=m1*u1^2/2+m2*u2^2/2=m1*(m2/m1)^2*u2^2/2+m2*u2^2/2 =
= (m1*(m2/m1)^2+m2)*u2^2/2=m2* ((m2/m1)+1)*u2^2/2
u2=корень(2*Ep/(m2* ((m2/m1)+1)))
(в этом месте взят корень со знаком плюс, что соответствует удалению второго вагона от точки соударения)
u1=-u2*(m2/m1)=-корень(2*Ep/(m1* ((m1/m2)+1)))
скорость увеличения расстояния
u2-u1=
=корень(2*Ep/(m2* ((m2/m1)+1)))+корень(2*Ep/(m1* ((m1/m2)+1)))=
=корень(2*7000/(55000* ((55000/45000)+1)))+корень(2*7000/(45000* ((45000/55000)+1))) м/с =
=корень(2*7/(55* ((55/45)+1)))+корень(2*7/(45* ((45/55)+1))) м/с =
=корень(2*7*9/(55*20))+корень(2*7*11/(45* 20)) м/с =
=корень(7*9/550)+корень(7*11/450) м/с =
=0,752101... м/с ~ 0,75 м/с - это ответ