Груз массой 6 кг подвешен к пружине с жёсткостью 14 Н/м. Определи период и частоту колебаний такого маятника. При расчётах прими π=3,14. (ответы округли до сотых.)
ответ: период колебаний равен с., частота колебаний равна Гц
Чтобы решить задачу, нам понадобятся формулы для периода и частоты колебаний:
Период колебаний (T):
T = 2π√(m/k)
Частота колебаний (f):
f = 1/T
где:
m - масса груза (6 кг в данном случае)
k - жёсткость пружины (14 Н/м в данном случае)
π - число пи (3.14 в данном случае)
Шаг 1: Вставим известные значения в формулу для периода колебаний:
T = 2π√(6/14)
Шаг 2: Вычислим корень квадратный:
T = 2π√(3/7) (чтобы упростить вычисления, оставим корень в таком виде)
Шаг 3: Умножим корень на 2π:
T ≈ 2 * 3.14 * √(3/7)
Шаг 4: Вычислим данное выражение:
T ≈ 6.28 * √(3/7)
Шаг 5: Округлим ответ до сотых:
T ≈ 6.28 * √0.43 ≈ 2.51 с
Таким образом, период колебаний составляет примерно 2.51 с.
Шаг 6: Теперь решим задачу для нахождения частоты колебаний. Воспользуемся формулой:
f = 1/T
Шаг 7: Подставим найденное значение периода:
f = 1/2.51
Шаг 8: Вычислим данное выражение:
f ≈ 0.40 Гц
Таким образом, частота колебаний равна примерно 0.40 Гц.
Ответ:
период колебаний равен 2.51 с
частота колебаний равна 0.40 Гц
