Груз на пружине совершает колебания с амплитудой 20 см. Известно, что, начиная свое движение из крайней точки траектории, путь в 1,8 метра груз проходит за 9 секунд. Определите частоту колебаний. ответ округлите до сотых.

Дано:

m = 1 кг

t = 2 c

F = 4 Н

μ = 0,1

g = 10 м/с²

v0 = 0 м/с

s - ?

Решим задачу с энергетического подхода. Для начала запишем уравнение динамики. На тело действуют горизонтальная сила тяги F и сила трения Fтр, которые противоположны по направлению. Равнодействующая направлена туда же, куда и ускоряющая сила тяги F:

F + (-Fтр) = ma

F - Fтр = ma (1)

Выразим ускорение через кинематическую формулу скорости:

а = (v - v0)/t - учитывая, что начальная скорость равна нулю (тело покоилось), будет:

а = v/t - подставим в (1):

F - Fтр = mv/t - выразим скорость v и найдём её, учитывая, что Fтр = μmg:

v = (F - Fтр)*t/m = (F - μmg)*t/m = (4 - 0,1*1*10)*2/1 = (4 - 1)*2 = 6 м/с

Теперь применим теорему об изменении кинетической энергии, которая гласит о том, что сумма работ внешних сил, действующих на тело, равна изменению кинетической энергии тела:

S(A) = dEk = Ek2 - Ek1 (2)

Работа силы тяги и силы трения:

А(F) = F*s

А(-Fтр) = -μmg*s

Изменение кинетической энергии равно:

Ek2 - Ek1 = mv²/2 - mv0²/2 = mv²/2 - 0 = mv²/2

Тогда, согласно (2):

A(F) + A(-Fтр) = Ek2

F*s + (-μmg*s) = mv²/2

s*(F - μmg) = mv²/2

s = mv²/(2*(F - μmg)) = 1*6²/(2*(4 - 0,1*1*10)) = 36/6 = 6 м

ответ: 6 м.

расстояние между искусственным спутником и центром Земли = 6957 км

сила притяжения между Землей и искусственным спутником = 624 Н

Объяснение:

радиус Земли - это расстояние от центра Земли до ее поверхности

R = радиус Земли + расстояние над поверхностью = 6380 + 577 = 6957 км

Сила притяжения F = G × M × m / R**2

G - гравитационная постоянная = 6,67 × 10**(-11) Н × м**2 / кг**2

M - масса Земли,

m - масса спутника

R = 6957 км = 6957 × 10**3 м = 6,957 × 10**6 м

F = 6,67 × 10**(-11) × 5,88 × 10**(24) × 77 / (6,957 × 10**6)**2 = 62,4 × 10 = 624 Н