Груз поднимается по наклонной плоскости длиной 3 м равномерно до ее верхнего края, действуя на него с прямой силой, параллельной плоскости. Какая работа была проделана, если потенциальная энергия груза увеличилась на 450 Дж. Груз массой 10 кг равномерно тянут на горизонтальную поверхность с приложением прямой силы под углом 30 ° к горизонту. Коэффициент трения равен 0,3. Найдите работу этой силы при прохождении тела на расстояние 5 м

Лебедка, развивая полезную мощность 0,75 кВт, тянет ящик массой 120 кг по наклонной плоскости. Насколько быстро движется ящик, если коэффициент трения 0,3, а угол наклона пола 20 °

Мощность крана 10 кВт. Он может равномерно поднять груз весом 1 тонна за 0,5 минуты. Какую работу будет выполнять кран в этом случае? На какую высоту переместится груз?

Показать ответ

Ответ:

irina956

07.05.2023 21:56

осмотрим, как влияет э.д.с. самоиндукции на процесс установления тока в цепи, содержащей индуктивность.

в цепи, представленной на схеме 10.10, течёт ток. отключим источник e, разомкнув в момент времени t = 0 ключ к. ток в катушке начинает убывать, но при этом возникает э.д.с. самоиндукции, поддерживающая убывающий ток.

рис. 10.10.

запишем для новой схемы 10.10.b уравнение правила напряжений кирхгофа:

разделяем переменные и интегрируем:

пропотенцировав последнее уравнение, получим:

постоянную интегрирования найдём, воспользовавшись начальным условием: в момент отключения источника t = 0, ток в катушке i(0) = i0.

отсюда следует, что c = i0 и поэтому закон изменения тока в цепи приобретает вид:

. (10.7)

график этой зависимости на рис. 10.11. оказывается, ток в цепи, после выключения источника, будет убывать по экспоненциальному закону и станет равным нулю только спустя t = ¥.

рис. 10.11.

вы и сами теперь легко покажете, что при включении источника (после замыкания ключа к) ток будет нарастать тоже по экспоненциальному закону, асимптотически приближаясь к значению i0 (см. рис. 10.

. (10.8)

но вернёмся к первоначальной размыкания цепи.

мы отключили в цепи источник питания (разомкнули ключ к), но ток — теперь в цепи 10.8.b — продолжает течь. где черпается энергия, обеспечивающая бесконечное течение этого убывающего тока?

ток поддерживается электродвижущей силой самоиндукции e = . за время dt убывающий ток совершит работу:

da = eси×i×dt = –lidi.

ток будет убывать от начального значения i0 до нуля. проинтегрировав последнее выражение в этих пределах, получим полную работу убывающего тока:

. (10.9)

совершение этой работы сопровождается двумя процессами: исчезновением тока в цепи и исчезновением магнитного поля катушки индуктивности.

с чем же связана была выделившаяся энергия? где она была локализована? располагалась ли она в проводниках и связана ли она с направленным движением носителей заряда? или она локализована в объёме соленоида, в его магнитном поле?

опыт даёт ответ на эти вопросы: энергия электрического тока связана с его магнитным полем и распределена в пространстве, занятом этим полем.

несколько изменим выражение (10.9), учтя, что для длинного соленоида справедливы следующие утверждения:

l = m0n2sl (10.5) — индуктивность;

b0 = m0ni0 (9.17) — поле соленоида.

эти выражения используем в (10.9) и получим новое уравнение для полной работы экстратока размыкания, или — начального запаса энергии магнитного поля:

. (10.10)

здесь v = s×l — объём соленоида (магнитного

энергия катушки с током пропорциональна квадрату вектора магнитной индукции.

разделив эту энергию на объём магнитного поля, получим среднюю плотность энергии:

[]. (10.11)

это выражение похоже на выражение плотности энергии электростатического поля:

обратите внимание: в сходных уравнениях, если e0 — в числителе, m0 — непременно в знаменателе.