Груз, подвешенный к шнуру длиной 1 м, движется равномерно по окружности в горизонтальной плоскости так, что шнур описывает коническую поверхность и отклоняется от вертикали на угол 60. Определить период вращения груза. Сопротивлением воздуха пренебречь.

применим уравнение клапейрона-менделеева для начального состояния газов в различных сосудах и конечного состояния после соединения сосудов:

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪p1v1=m1mrt(1)p2v2=m2mrt(2)p(v1+v2)=m1+m2mrt(3)

сложим уравнения (1) и (2), тогда получим следующее равенство:

p1v1+p2v2=m1+m2mrt

у полученного равенства и уравнения (3) равны правые части, значит равны и левые, то есть:

p1v1+p2v2=p(v1+v2)

по условию объем первого сосуда в 3 раза меньше объема второго (v2=3v1), поэтому:

p1v1+3p2v1=4pv1

p1+3p2=4p(4)

вернёмся к системе уравнений. если поделить обе части каждого уравнения на соответствующую массу, то получим такую систему (так как плотность газа — это отношение массы газа к объему):

⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪p1=ρ1mrtp2=ρ2mrtp=ρmrt

с учётом этого формула (4) примет вид:

ρ1mrt+3ρ2mrt=4ρmrt

ρ1+3ρ2=4ρ

ρ=ρ1+3ρ24

посчитаем ответ:

ρ=30+3⋅204=22,5кг/м3≈0,023г/см3

2) 0,25

расскажу как это получается

m=500 г=0,5 кг

f= 1,5 н

a= 0,5 м/с²

μ-?  

на брусок действуют силы:

f- направлена горизонтально вправо,

n- реакция стола, направлена вертикально вверх,

fтр- сила трения, направлена горизонально влево,

mg- сила тяжести, направлена вертикально вниз.

ось ох направим вправо. в проекции на эту ось второй закон ньютона запишется так: f-fтр= ma, здесь fтр=μn.

ось оу направим вверх.     в проекции на эту ось второй закон ньютона запишется так: n-mg= 0, отсюда n=mg.

тогда fтр=μmg и f-μmg= ma. отсюда μmg=f-ma, μ=(f-ma)/(mg).

μ=(1,5-0,5*0,5)/(0,5*10)=0,25.