В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Ketti08
Ketti08
06.08.2021 08:42 •  Физика

Груз, подвешенный на длинном резиновом жгуте, совершает колебания с периодом Т. Как изменится частота колебаний, если отрезать 1/2 длины жгута?

Показать ответ
Ответ:
Vanja81728
Vanja81728
15.10.2020 15:54

Возрастет в √2 раз

Объяснение:

Давайте посмотрим как зависит коэффициент жесткости жгута от его длины. Запишем закон Гука:

\displaystyle \sigma=E\epsilon

где \displaystyle \sigma=\frac{F}{S} - нормальное напряжение, Е - модуль Юнга, \displaystyle \epsilon=\frac{\Delta l}{l} -относительное удлинение жгута, таким образом:

\displaystyle \frac{F}{S}=E\frac{\Delta l}{l}

Разделим обе части выражения на Δl, учитывая что F/Δl=k:

\displaystyle k=\frac{F}{\Delta l}=\frac{ES}{l}

Значит, коэффициент жесткости жгута обратно пропорционален его длине и при укорочении жгута в 2 раза коэффициент жесткости увеличится в два раза. Согласно формуле для периода колебаний пружинного маятника:

\displaystyle T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k} }

Частота колебаний:

\displaystyle \nu =\frac{1}{T}=\frac{1}{2\pi } \sqrt{\frac{k}{m} }

Как видим, частота колебаний должна возрасти в √2 раз.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Физика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота