В общем я найду расстояние пройденное 2-й точкой до встречи. Будем считать, что эта точка движется медленнее, т.е. ее период больше. v₁ = 2π*r/T₁ => путь пройденный этой точкой l₁ = v₁*t = 2π*r*t/T₁ Соответственно для точки 2 имеем: v₂ = 2π*r/T₂ и l₂ = 2π*r*t/T₂ Расстояние пройденное точкой 1 больше расстояния пройденного точкой 2 на величину длины окружности т.е. на 2*π*r Имеем l₁ - l₂ = 2π*r*t/T₁ - 2π*r*t/T₂ = 2*π*r t/T₁ - t/T₂ = 1 t*((T₂-T₁)/(T₁*T₂)) = 1 => t = T₁*T₂/(T₂-T₁) l₂ = 2*π*r*T₁*T₂/(T₂*(T₂-T₁)) = 2*π*r*T₁/(T₂-T₁) - путь пройденный 2-й точкой до первой встречи.
Будем считать, что эта точка движется медленнее, т.е. ее период больше.
v₁ = 2π*r/T₁ => путь пройденный этой точкой l₁ = v₁*t = 2π*r*t/T₁
Соответственно для точки 2 имеем: v₂ = 2π*r/T₂ и l₂ = 2π*r*t/T₂
Расстояние пройденное точкой 1 больше расстояния пройденного точкой 2 на величину длины окружности т.е. на 2*π*r
Имеем l₁ - l₂ = 2π*r*t/T₁ - 2π*r*t/T₂ = 2*π*r
t/T₁ - t/T₂ = 1
t*((T₂-T₁)/(T₁*T₂)) = 1 => t = T₁*T₂/(T₂-T₁)
l₂ = 2*π*r*T₁*T₂/(T₂*(T₂-T₁)) = 2*π*r*T₁/(T₂-T₁) - путь пройденный 2-й точкой до первой встречи.
Объяснение:
1)
Заряд на первом конденсаторе:
q₁ = C₁·U₁
Заряд на втором конденсаторе:
q₂ = C₂·U₂
Общий заряд:
q = q₁ + q₂ = C₁·U₁ + C₂·U₂ (1)
2)
После соединения:
C = C₁ + C₂
q = C·U₃ = C₁·U₃ + C₂·U₃ (2)
Приравняем (1) и (2):
C₁·U₁ + C₂·U₂ = C₁·U₃ + C₂·U₃
C₁·U₁ - C₁·U₃ = C₂·U₃ - C₂·U₂
C₁·(U₁ - U₃) = C₂·(U₃ - U₂)
- 2·C₁ = - 8·C₂
C₂ = C₁/4 = 2 мкФ = 2·10⁻⁶ Ф
С = С₁ + С₂ = 10·10⁻⁶ Ф
3)
Энергия первого конденсатора:
W₁ = C₁·U₁²/2 = 8·10⁻⁶·10²/2 = 0,40 мДж
Энергия второго конденсатора:
W₂ = C₂·U₂²/2 = 2·10⁻⁶·20²/2 = 0,40 мДж
Энергия после соединения
W = C·U₃²/2 = 10·10⁻⁶·12²/2 = 0,72 мДж
Выделилось тепла:
ΔQ = W₁ + W₂ - W = 0,40 + 0,40 - 0,72 = 0,08 мДж