Скорость камня Vможно разложить на 2 составляющие: вертикальную Vy и горизонтальную Vx. При отсутствии сопротивления воздуха горизонтальная скорость движения камня будет постоянной и равной Vo*cos(a), где V0 - начальная скорость тела, a - угол между вектором V0 и поверхностью Земли. А вертикальная составляющая Vx= V0*sin(a)-g*t. По теореме Пифагора, V=sqrt(Vx*Vx+Vy*Vy), так что V минимальна при Vy=0, т.е. в наивысшей точке траектории, при этом V=Vx. Максимальная высота подъёма тела определяется по формуле H=(V0*V0*sin(a)*sin(a))/(2*g). По условию, H=5 м. Дальность полёта определяется по формуле L=(V0*V0*sin(2*a))/g. По условию, H=20 м. Сопоставляя формулы для Н и Т, получаем уравнение sin (2*a)=2*sin(a)*sin(a), или cos(a)=sin(a), откуда а=45 градусов, а cos(a)=0,5*sqrt(2). Из формулы для Н при sin(a)=cos(a)=sqrt(2) получаем равенство (V0*V0)/(4*g)=5, откуда V0=14 v/c. Тогда минимальная скорость V=V0*cos(a)=14*sqrt(2)/2=9,9 м/с. ответ: 9,9 м/с.
Резисторы R₂, R₄ и R₅ соединены параллельно.
Сопротивление R₂₄₅:
1/R₂₄₅ = 1/R₂ + 1/R₄ + 1/R₅ = 1/6 + 1/12 + 1/12 = 4/12 = 1/3
R₂₄₅ = 3 Ом
Резистор R₃ с группой R₂₄₅ соединен последовательно:
R₂₃₄₅ = R₃ + R₂₄₅ = 12 + 3 = 15 (Ом)
Группа R₂₃₄₅ с резистором R₆ соединена параллельно:
1/R₂₃₄₅₆ = 1/R₂₃₄₅ + 1/R₆ = 1/15 + 1/10 = 1/6
R₂₃₄₅₆ = 6 (Ом)
Группа R₂₃₄₅₆ с резистором R₁ соединена последовательно.
Общее сопротивление цепи:
R = R₁ + R₂₃₄₅₆ = 4 + 6 = 10 (Ом)
Напряжение на АВ:
U = IR = 8 · 10 = 80 (В)
Напряжение на R₁:
U₁ = IR₁ = 8 · 4 = 32 (В)
Напряжение на R₆:
U₆ = U - U₁ = 80 - 32 = 48 (В)
Ток через R₆:
I₆ = U₆/R₆ = 48 : 10 = 4,8 (А)
Ток через R₃:
I₃ = I - I₆ = 8 - 4,8 = 3,2 (А)
Напряжение на R₃:
U₃ = I₃R₃ = 3,2 · 12 = 38,4 (В)
Напряжение на группе R₂₄₅:
U₂₄₅ = U₆ - U₃ = 48 - 38,4 = 9,6 (В)
Ток через R₂:
I₂ = U₂₄₅ : R₂ = 9,6 : 6 = 1,6 (А)
Ток через R₄ и R₅:
I₄ = I₅ = U₂₄₅ : R₄ = 9,6 : 12 = 0,8 (А)
ответ: 9,9 м/с.