Хотя бы одну ! 100 !

1) два тела, движутся навстречу друг другу со скоростью v = 7,0 м/с каждое. определить, с какой скоростью будут двигаться тела после соударения, если отношение их масс m1/m2 = 2. трением пренебречь + рисунок к .

2) груз, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания с частотой ʋ = 3,2 гц. определить растяжение пружины в момент прохождения положения равновесия + рисунок к .

Показать ответ

Ответ:

popov03

10.10.2020 06:45

1(Абс.Упр.Центр.)

v_1 =-2.33 м/с

(для m_1 , двигавшегося сначала с пололжительной скоростью),

v_2 = 11.7 м/с

(для m_2 , двигавшегося сначала с отрицательной скоростью).

оба тела разворачиваются.

1(Абс.Неупр.)

2.33 м/с ;

2) 2.5 см .

Объяснение:

1(Абс.Упр.)

Случай абсолютно упругого центрального удара (взаимодействие по линии центров масс, параллельной направлению движения):

$m_1 \cdot v + m_2 \cdot (-v) = m_1 v_1 + m_2 v_2$ , Закон Сохранения Импульса;

где: v = 7.0 м/с и (-v) =-7.0 м/с – начальные скорости тел m_1 и m_2 , а v_1 и v_2 – конечные скорости тел m_1 и m_2 .

$\frac{ m_1 \cdot v^2 }{2} + \frac{ m_2 \cdot (-v)^2 }{2} = \frac{m_1 v_1^2}{2} + \frac{m_2 v_2^2}{2}$ , Закон Сохранения Энергии;

Разделим оба уравнения на m_2 , а второе ещё и удвоим:

$\frac{m_1}{m_2} \cdot v + (-v) = \frac{m_1}{m_2} v_1 + v_2$ , из Закона Сохранения Импульса;

$\frac{m_1}{m_2} \cdot v^2 + (-v)^2 = \frac{m_1}{m_2} \cdot v_1^2 + v_2^2$ , из Закона Сохранения Энергии;

Сделаем перестановки:

(*) $\frac{m_1}{m_2} \cdot v - \frac{m_1}{m_2} \cdot v_1 = v_2 + v$ , из Закона Сохранения Импульса;

$\frac{m_1}{m_2} \cdot v^2 - \frac{m_1}{m_2} \cdot v_1^2 = v_2^2 - v^2$ , из Закона Сохранения Энергии;

Разделим второе уравнение на первое, учтя, что $\frac{m_1}{m_2} = 2$ :

$\frac{2v^2 - 2v_1^2}{2v - 2v_1} = \frac{v_2^2 - v^2}{v_2 + v}$ ,

$\frac{2(v - v_1)(v + v_1)}{2(v - v_1)} = \frac{(v_2 - v)(v_2 + v)}{v_2 + v}$ ,

v + v_1 = v_2 - v ,

v_2 = 2v + v_1 , подставим это выражение в уравнение (*):

2v - 2v_1 = 2v + v_1 + v ,

3v_1 =-v ,

$v_1 =-\frac{v}{3} =-\frac{7}{3}$ м/с =-2.33 м/с ,

$v_2 = 2v + v_1 = 2v -\frac{v}{3} = \frac{5}{3}v = \frac{35}{3}$ м/с = 11.7 м/с ,

Оба тела развернутся и будут иметь скорости:

v_1 =-2.33 м/с ,

v_2 = 11.7 м/с ;

1(Абс.Неупр.)

Случай абсолютно неупругого удара:

$m_1 \cdot v + m_2 \cdot (-v) = (m_1+m_2)u$ , Закон Сохранения Импульса; разделим всё на m_2 :

$\frac{m_1}{m_2} \cdot v + (-v) = (\frac{m_1}{m_2}+1)u$ ,

2v -v = (2+1)u ,

v = 3u ,

$u = \frac{v}{3} = \frac{7}{3}$ м/с = 2.33 м/с.

В положении равновесия:

mg = kx ;

$x = \frac{mg}{k} = \frac{m}{k} \cdot g$ ;

Из теории колебаний известно, что:

$\sqrt{ \frac{k}{m} } = \omega = 2 \pi \nu$ ;

$\frac{m}{k} = \frac{1}{ ( 2 \pi \nu )^2 }$ ;

Тогда:

$x = \frac{m}{k} \cdot g = \frac{ g }{ ( 2 \pi \nu )^2 }$ ;

$x = \frac{ g }{ ( 2 \pi \nu )^2 } = \frac{ 9.8 }{ 4 \pi^2 3.2^2 }$ м $= \frac{1}{40}$ м = 2.5 см .

Хотя бы одну ! 100 ! 1) два тела, движутся навстречу друг другу со скоростью v = 7,0 м/с каждое. опр

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

idalia444

09.09.2021 23:52

Сколько полюсов имеется у магнитной стрелки...

настя20034122003

09.09.2021 23:52

Определите потенциальную энергию пружины жесткостью 200h/м, сжатой на 5 см !...

mariialebedeva

09.09.2021 23:52

R1=r2=r3=r5=r6=1 ом, r4=8 ом найти общее сопротивление цепи...

WWW2017WWW

01.05.2023 03:41

На весах уравновешены два тела 1 и 2 нарушится ли равновесие если их опустить в сосуд с керосином...

aleksandrakival2989

01.05.2023 03:41

Як пов язана робота з силою і пройденим шляхом під час прямолінійного руху приклад...

AntonTimoshin

01.05.2023 03:41

Мощность автомобиля 150 квт какая работа совершается за 10 с...

Kseniasis040906

15.02.2022 05:55

Решить определите,сколько энергии потребуется сообщить 10 г воды,взятой при температуре 0 градусов,для того чтобы нагреть её до температуры кипения и испарить? заранее...

BogYato

15.02.2022 05:55

Лифт поднимается со средней скоростью 0,44 м/с. напряжение на зажимах мотора равно 220 в, а его кпд 90%. определите мощность, потребляемую мотором,и силу тока. масса лифта равна 882...

igor2285

25.08.2021 22:16

Вполный ноль(( 1) два заряда один из которых в 4 раза больше другого расположены на расстоянии а друг от друга. в какой точке пространства напряженность поля равна нулю, если заряды...

алькамалька

30.04.2022 05:12

6. ( ) Ширина реки 40 метров. Скорость лодки относительно воды постояннаи равна 2 м/с, с учетом того, что скорость течения =4 м/с, определите величинуминимального сноса вниз по течению...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку