Ид. газ изобарно нагрев. так, что его T изменилась на 10 К, а V возрастает в 1,5 раза. Чему равна начальная температура газа?

20К

Объяснение:

уравнение Клапейрона-Менделеева:

1) pV=νRT

2) 1,5pV=νR(T+10)

Делим второе на первое:

1,5=(Т+10)/Т

1,5*Т=Т+10

0,5*Т=10

Т=20

ответ: 20К.

Дано:

ΔT = 10 К

V₂ = 1,5V₁

Найти:

T₁ - ?

1) Идеальный газ подчиняется из формулы про объединенный газовый закон:

P₁V₁/T₁ = P₂V₂/T₂ - объединенный газовый закон

В условий сказано про температуру и про объем идеального газа, а давление не сказано, значит идеальный газ при нагреве давление не изменяется (P = const), следовательно мы получим закон Гей-Люссака:

При P = const (P₁ = P₂) можно получить: V₁/T₁ = V₂/T₂ - закон Гей-Люссака

2) Воспользуемся формулами которые мы записали в дано, мы записываем все что известно в формулу про закона Гей-Люссака:

T₂ = T₁ + ΔT ⇒ T₂ = T₁ + 10 К - Температура после нагревания

V₂ = 1,5V₁ - возрастание объема у идеального газа

V₁/T₁ = V₂/T₂ - закон Гей-Люссака , следовательно мы получим:

V₁/T₁ = 1,5V₁ / (T₁ + 10 К) | : V₁

1/T₁ = 1,5/(T₁ + 10 К)

1,5T₁ = T₁ + 10 К

1,5T₁ - T₁ = 10 К

0,5T₁ = 10 К

T₁ = 10 К / 0,5 = 20 К

ответ: T₁ = 20 К