Идеальный газ в количестве 0,5 молей вначале изобарно расширяется, а затем изохорно охлаждается. За весь процесс к газу подвели количество теплоты 5000Дж. Начальная и конечная температуры газа одинаковы и равны 300К. Найти отношение конечного объема газа к его начальному объему
g₀ = 9.81 м/с² - ускорение свободного падения на поверхности Земли
Тз = 24ч = 24·3600 = 8,64·10⁴ с - период обращения Земли вокруг своей оси
Найти: Н - высоту спутника над поверхностью Земли, при которой он "привязан" к одной точке Земли.
Решение:
1) Ускорение свободного падения на высоте Н можно вычислить по ускорению свободного падения на поверхности Земли:
g = g₀·Rз²/(Rз +Н)²
2) Скорость спутника на высоте Н над поверхностью Земли c одной стороны равна
v = √(g·(R+H))= √(g₀·Rз²·(R+H)/(Rз +Н)²)) = Rз√(g₀/(Rз +Н))
а с другой стороны, чтобы спутник "завис", она должна быть равна скорости движения точки на этой орбите, жёстко связанной с Землёй, т.е.
v = 2π/T ·(Rз +Н)
Приравняем скорости:
2π/T ·(Rз +Н) = Rз√(g₀/(Rз +Н))
4π²·(Rз +Н)²/Т² = Rз²·g₀/(Rз +Н)
(Rз +Н)³ = Rз²·Т²·g₀/(4π²)
Rз +Н = ∛(Rз²·Т²·g₀/(4π²)) =
= ∛(6,371²·8,64²·10⁸·10¹²·9,81/(4π²)) =
=4,2226·10⁷м = 42226км
Н = 42226 * 6371 = 35855км
или Н/Rз = 35855/6371 ≈ 5.6
ответ: Cпутник должен находиться на высоте Н =35855км над поверхностью Земли, что составляет примерно 5,6Rз
Дано S=60м V2=V1/3 t=20c V2-?
S= (V1+V2)*t/2 V1=3*V2
S=(3*V2+V2)*t/2
V2=2*S/4*t=S/2*t=60/40=1,5 м/с
ответ V2=1,5 м/с
2) Из населенныхпунктов А и В, расположенных вдоль шоссе на расстоянии 3 км друг от
друга, в одном направлении одновременно начали движение велосипедист и пешеход. Велосипедист движется из пункта А со скоростью 15 км/ч, а пешеход со скоростью 5 км/ч.
Дано L=3 км V1=5 км/ч V2=15 км/ч t- ? x- ?
X=Xo+Vx*t
X1=3 +5*t
X2=0+15*t
X1=X2
3=15*t-5*t
t=3/10=0,3 ч
X1=3+5*0,3=4,5 км
x2=15*0,3=4,5 км
ответ X1=X2=4,5 км