III 3.Пружина жесткостью 100 Н/м под действием груза растянулась на 10мм. Определите
массу груза, подвешенного на этой пружине.
​

Объяснение:

Дано :

m1 = 2 кг

m2 = 0,5 кг

μ = 0,1

а - ?

Т - ?

Для начала рассмотрим все силы действующие на тело массой ( m1 ) на ось Оу

Оу : 0 = N1 - m1g

соответственно

N1 = m1g

теперь на ось Ох ( для этого же тела )

Ох : m1a = T - Fтр.

m1a = T - μN1

( при N1 = m1g )

m1a = T - μm1g – ( это наше первое уравнение )

Затем рассмотрим силы действующие на тело массой ( m2 )

на ось Оу

Оу : m2a = m2g - T – ( это наше второе уравнение )

объединим два уравнения в систему

m1a = T - μm1g

m2a = m2g - T

сложим два уравнения

a( m1 + m2 ) = g( m2 - μm1 )

a = ( g( m2 - μm1 ) ) / ( m1 + m2 )

a = ( 10 ( 0,5 - 0,1 * 2 ) ) / ( 2 + 0,5 ) = 1,2 м/с²

Теперь вычислим силу натяжения нити ( Т )

( например из следующего уравнения )

m2a = m2g - T

Т = m2 ( g - a )

T = 0,5 ( 10 - 1,2 ) = 4,4 Н

1) Равные объемы. V₀₁ = V₁+V₂ = 1 м³+1 м³ = 2 м³

   Масса сплава:

                 m₀₁ = m₁+m₂ = ρ₁V₁ + ρ₂V₂ = 10500 + 19300 = 29800 (кг)

   Плотность сплава:

                  ρ₀₁ = m/V = 29800:2 = 14900 (кг/м³)

2) Равные массы.  m₀₂ = m₁+m₂ = 1 кг + 1 кг = 2 кг

   Объем сплава:

                  V₀₂ = V₁+V₂ = m₁/ρ₁ + m₂/ρ₂ = 1/10500 + 1/19300 =

                                       = 9,5*10⁻⁵ + 5,2*10⁻⁵ = 1,47*10⁻⁴ (м³)

   Плотность сплава:

                  ρ₀₂ = m₀₂/V₀₂ = 2/(1,47*10⁻⁴) = 1,36*10⁴ (кг/м³) = 13600 (кг/м³)

ответ: 14900 кг/м³; 13600 кг/м³