Импульс релятивистской частице равен его комптоновскому импульсу. под действием внешних сил импульс частицы увеличился в 2 раза. во сколько раз увеличиться при этом кинетическая полная энергии частица

Показать ответ

Ответ:

Ангелина22325

23.05.2020 22:20

Пусть v_0 - начальная скорость частицы. Тогда по условию

$\frac{mv_0}{\sqrt{1-\frac{{v_0}^2}{c^2}}}=mc,\ \frac{{v_0}^2}{1-\frac{{v_0}^2}{c^2}}=c^2,\ {v_0}^2=c^2-{v_0}^2,\ v_0=\frac{\sqrt2}2c$

После увеличения импульса в 2 раза для конечной скорости v имеем:

$\frac{mv}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}=2mc,\ \frac{v^2}{1-\frac{v^2}{c^2}}=4c^2,\ v^2=4c^2-4v^2,\ v=\frac{2\sqrt5}5c$

Тогда начальная кинетическая энергия равна

$\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{{v_0}^2}{c^2}}}-mc^2=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac12}}-mc^2=(\sqrt2-1)mc^2\approx 0,4mc^2$

а конечная

$\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}-mc^2=\frac{mc^2}{\sqrt{1-\frac45}}-mc^2=(\sqrt5-1)mc^2\approx 1,2mc^2$

то есть кинетическая энегия увеличилась в 3 раза

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

Sekretik111

14.04.2023 11:46

Нужно подробное решение....

Аиляра

11.11.2021 10:54

CatMyBoss

02.11.2021 17:05

Kursova82

02.11.2021 17:05

Alina1536

02.11.2021 17:05

оксана731

02.11.2021 17:05

vikadmitrieva5

02.11.2021 17:05

klarabuhantsova

12.05.2023 16:27

QuAtTro271

12.05.2023 16:27

IbroVine

23.05.2020 14:35

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку