В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
raykyoko
raykyoko
09.10.2020 22:43 •  Физика

Искусственный спутник обращается вокруг планеты по круговой орбите радиусом 4000км со скоростью 3,4км/с. ускорение свободного падения на поверхности планеты равно 4м/с^2. чему равен радиус планеты?

Показать ответ
Ответ:
Bljekmessija
Bljekmessija
27.05.2020 05:17

Согласно II закону Ньютона ma=mg_{1}[/tex], где g_{1} - ускорение свободного падения на той высоте, где летит спутник.

Спутник двигается по окружности под действием только силы тяжести, поэтому mg_{1}=ma_{ц}

mg_{1}=m<span\frac{V^2}{R_{or}}, где R_{or} - радиус орбиты, по которой движется спутник.

Откуда g_{1}=\frac{V^2}{R_{or}}

С другой стороны, сила тяжести - это сила всемирного тяготения, поэтому справедливо следующее: mg_{1}=G\frac{mM}{R_{or}^2}, где M - масса планеты, G - гравитационная постоянная.

Отсюда g_{1}=G\frac{M}{R_{or}^2}=\frac{V^2}{R_{or}}

Отсюда M=\frac{V^2R_{or}}{G}

Теперь запишем то же самое для поверхности планеты: mg=G\frac{mM}{R^2}, g=G\frac{M}{R^2}, g - ускорение свободного падения у поверхности планеты (заданное в условии), R - радиус планеты.

Подставим в последнее уравнение массу планеты М и получим: g=\frac{G}{R^2}\frac{V^2R_{or}}{G}=\frac{V^2R_{or}}{R^2}

И отсюда находим R: R=V\sqrt{\frac{R_{or}}{g}}

R=3 400 000 м=3 400 км

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Физика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота