Используя данные приведенные на графике рис 138 зависимости координаты тела от времени ,постройте график зависимости и проекции скорости этого тела на ось ox от времени ​

ответ:

высота наклонной плоскости длиной l с углом наклона α равна  

н = l*sin(α)  

по закону сохранения энергии, потенциальная энергия тела в вершине наклонной плоскости перейдет в кинетическую энергию у основания плоскости  

m*g*h = tпост + tвр = m*v² / 2 + j*ω² / 2  

момент инерции цилиндра  

j = m*r² / 2  

при качении без проскальзывания  

ω = v / r  

поэтому  

j*ω² / 2 = m*v² / 4  

и  

m*g*h = 3*m*v² / 4  

v = 2*корень (g*h/3)  

момент импульса цилиндра  

l = j*ω = (m*r² / 2)*v / r = m*r*v / 2 = m*r*корень (g*h/3)

объяснение:

амплитуда колебания маятника : х0 = 60 мм = 0,06 м

2. период колебания маятника : т = 2,4 сек

3. частота колебаний   ,   гц » 0,42гц

4. длину маятника определяем из формулы   .

,

5.
смещение при фазе   :

х = х0 cos   , х = 0,06 м ´ 0,5 = 0,03 м = 30 мм

точка м на графике соответствует фазе   , а отрезок км – смещению при этой фазе.

6. циклическая (или круговая) частота равна

,  

7. наибольшее значение скорости вычисляем по формуле:

.

модуль скорости будет наибольшим при   , равном  

®

½n½ = ½2,62 сек-1 ´0,06 м ´(-1)½= ½- 0,157   ½» 16
 

8. кинетическая энергия при прохождении маятником положения равновесия

равна

для самостоятельной работы:

9. из формулы для пружинного маятника

, находим жесткость
пружины:

10. удлинение пружины под действием груза