Войти Регистрация Спроси ai-bota

Из металлов с плотностью 4000 кг/м3 и 8000 кг/м3 изготовили сплав массой 10 кг. плотность сплава оказалась равна 6000 кг/м3. какова масса металлов в сплаве? решение полностью

Показать ответ

Ответ:

grechko8885

28.07.2020 09:30

Ну допустим так
Дано:
ρ1=8000 кг/м³
ρ2=4000 кг/м³
ρ3=6000 кг/м³
m3=10 кг
Найти: m1, m2
Решение пусть масса первого металла в сплаве х кг, тогда второго (10-x) кг
Если предположить что объем сплава будет равен суммарному объему использованных металлов то тогда плотность сплава ρ3 можно выразить так:
$\rho_3= \frac{m_3}{V_3}= \frac{10}{V_1+V_2}= \frac{10}{ \frac{m_1}{\rho_1} + \frac{m_2}{\rho_2}} = \frac{10\rho_1 \rho_2}{m1\rho_2+m2\rho_1}= \frac{10\rho_1 \rho_2}{x\rho_2+(10-x)\rho_1}$
У нас получилось уравнение относительно x.
$\rho_3= \frac{10\rho_1 \rho_2}{x\rho_2+(10-x)\rho_1}$
Решаем его относительно х
$x\rho_2+(10-x)\rho_1= \frac{10\rho_1 \rho_2 }{\rho_3} \\ \\ 
x(\rho_2-\rho_1)+10\rho_1= \frac{10\rho_1 \rho_2 }{\rho_3} \\ \\ 
x= 10\rho_1(\frac{ \rho_2 }{\rho_3}-1)/(\rho_2-\rho_1)$
подставляем численные значения плотностей:
$x= 10\cdot 8000(\frac{ 4000 }{6000}-1)/(4000-8000)=80000(\frac{ 2}{3}-1)/(-4000)= \\ \\ 
=20\cdot \frac{1}{3}= \frac{20}{3} \approx 6,67 [kg]$
Первого металла взяли 20/3 кг.
Соответственно второго 10-20/3=10/3≈3,33 кг.
ОТВЕТ: m1≈6,67 кг; m2≈3,33 кг.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

zulfiya2006

16.05.2022 14:05

Школьник проехал 1 половину пути на велосипеде со скоростью 8км/ч далее половину оставшегося времени он ехал со скоростью 16км/ч а потом до конца пути он шёл пешком со скоростью...

221451

13.11.2022 20:34

Возьмите мягкую пружину (или тонкую резинку), чистую металличе- скую (или стеклянную) пластинку, блюдце с водой и продемонстрируй- те, что между молекулами воды и металла (стекла)...

aarseni2006

04.03.2023 18:48

Заряженная частица движется в однородном магнитном поле постоянного магнита. Определите полюса магнита. 1.Вверху - юг, внизу - север. 2.Определить невозможно. 3.Вверху - север,...

il1234561

15.07.2021 23:44

Коли на поверхню прозорої рідини падає світловий промінь під кутом 30° до поверхні, кут заломлення становить 40°. Яким буде кут заломлення, якщо кут між падаючим променем і поверхнею...

никита20029

01.05.2023 05:20

Два объекта находящиеся на расстоянии 5 м притягиваются друг к другу с силами 1500 н. найти их массы, учитывая, что они одинаковые...

vladakolyrova

01.05.2023 05:20

Скільки коливань здійснює джерело звуку за 5 с, якщо довжина хвилі дорівнює 1 м?...

manzer95

01.05.2023 05:20

Определить плотность тепловой мощности в медном проводнике длиной 3 м если к проводнику приложено напряжение 3,9 в( удельное сопротивление меди 1,7*10(-8) ом*м...

yuliabler

23.11.2021 14:42

Точка движется по окружности радиуса r со скоростью v во сколько раз изменится центростремительное ускорение если скорость точки увеличится в 4 раза радиус уменьшится в 2...

TimRus162rusg

27.12.2021 09:17

При охолодження свинцевого бруска від 80оС до 30оС виділилось 16,9 кДж теплоти. Яка маса цього бруска? Питома теплоємність свинцю 130 Дж/кг∙ оС...

LiNkoLine

28.01.2021 18:20

за сутки добыто 4800м3 песка.сколько платформ грузоподъемностью 70т потребуется чтобы перевезти песок...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку