Из пневматического ружья выстрелили резиновым мячиком со скоростью 144 км/ч
вертикально вверх.
1. на какой высоте потенциальная энергия мячика равна его кинетической энергии?
2. на какую высоту поднимется мячик, если ее масса 250 г?
3. после достижения максимальной высоты, мячик начал падать вертикально вниз,
определите его скорость на высоте 35 м от поверхности земли.
Скорость эта будет производная от x по t.
V=3+0,12t
Значит в точках :
t₁=0
v₁=3м/с
Получается,что при t₂=3,то
v₃=3+0.12·=3,36
Ускорение это производная от скорости по t.
а=0,12м/с²;
Значит движение равноускоренное в точках t₁=0 a₁=0,12м/с² и при t₂=3 a₂=0,12м/с²
Теперь вычислим средние значения v и a в первые 3 секунды
раз движение равноускоренное, то среднее ускорение равно 0,12м/с².
Средняя скорость будет равна (v₁+v₂)/2=(3+3,36)/2=3,18м/с² .
А можно среднюю скорость еще посчитать через определение - как отношение всего пройденного пути за время к этому времени;
s=v₀t+(at²)/2=3·3+0,12·3²/2=9+0,54=9,54м было пройдено за первые 3 с
тогда средняя скорость равна 9,54/3=3,18м/с².
То есть ответ будет тот же)