Войти Регистрация Спроси ai-bota

Из точки с координатами (0, 4, 0) м. вертикально вверх бросили тело массой 200 г. со скоростью 6 м/с. Определите модуль приращения момента импульса тела относительно начала координат за время его полета вверх и обратно в исходную точку. Сопротивлением воздуха пренебречь.. Ось Z направлена вертикально вверх.

Показать ответ

Ответ:

Вадим8383

15.10.2020 15:22

Полет вверх - уменьшится на 4,8 кг*м²/с

полет вниз - увеличится на 4,8 кг*м²/с

За весь полет приращение будет равно нулю.

Объяснение:

Давайте посмотрим на полет тела со стороны оси х, как показано на рисунке.

Сила тяжести создает вращающий момент относительно начала координат, равный

$\vec{M}=[\vec{r}\times m\vec{g}]$

Модуль которого

$M=mgrsin\alpha$

Однако, заметим что $rsin\alpha =4$

Значит момент, создаваемый силой тяжести относительно начала координат, постоянен во времени.

Приращение момента импульса (сила тяжести все время стремится повернуть тело по часовой стрелке, значит ее момент отрицателен)

$\Delta L=\int\limits^{t_2}_{t_1} {M(t)} \, dt=-\int\limits^{t_2}_{t_1} {4mg} \, dt=-4mgt|_{t_1}^{t_2}=-4mg(t_2-t_1)$

Разность времен в скобках нечто иное, как время достижения телом наибольшей высоты, его легко найти

t_2-t_1=0.6 с

Значит, приращение момента импульса

$\Delta L=-4*0.2*10*0.6=-4.8$ кг*м²/с

Мы видим, что момент импульса уменьшается при полете вверх.

При полете вниз момент импульса тела относительно начала координат должен возрасти на туже величину, т.е. $\Delta L=4.8$ кг*м²/с.

Альтернативный решения

Решим эту задачу, опираясь на еще одно определение момента импульса

$L=J\omega$

где J - момент инерции тела относительно начала координат

J=mr^2

ω - угловая скорость тела относительно начала координат

$\omega = \frac{v}{r}$

Выразим обе величины через высоту подъема тела

J(h)=mr^2(h)=m(16+h^2)

$\omega=\frac{6-\sqrt{2gh} }{\sqrt{16+h^2} }$

Тогда, момент импульса

$L(h)=m(16+h^2)\frac{6-\sqrt{2gh} }{\sqrt{16+h^2} }=m(6-\sqrt{2gh} )\sqrt{16+h^2}$

Максимальная высота полета h=1.8 м, тогда

- полет наверх

$\Delta L=L_2-L_1=0.2*(6-\sqrt{2*10*1.8} )\sqrt{16+1.8^2}-0.2*(6-0)\sqrt{16+0}=$

=0-4.8=-4.8 кг*м²/с

- полет вниз

$\Delta L=0.2*(6-0)\sqrt{16+0}-0.2*(6-\sqrt{2*10*1.8} )\sqrt{16+1.8^2}=4.8$ кг*м²/с.

Из точки с координатами (0, 4, 0) м. вертикально вверх бросили тело массой 200 г. со скоростью 6 м/с

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика

kazmerovichvika

24.02.2022 22:06

Колебательный контур содержит катушку индуктивностью L = 1 мкГн Конденсатор электроемкостью C = 40 нФ. Для поддержания Колебательном Контуре незатухающих гармонических Колебаний...

Ilyasha311

30.09.2020 16:25

7. Во втором энергетическом состоянии атом водорода имеет энергию E2 = - 3эв это состояние называется первым возбужденным состоянием. Среднее время жизни атома в этом состоянии...

harwq

06.05.2021 10:40

610. Какую мощность потребляет трактор, движущийся с постоянной скоростью 3,5 км/ч при тяговом усилии 12 кН?...

бебебеяобиделась

04.04.2020 09:46

У чому полягає відмінність активних елементів електричного кола від пасивних?...

LizaOneLove8

22.07.2022 00:19

З гвинтівки вистрілили вгору. Початкова швидкість кулі 500 м/с. На яку максимальну висоту підгіметься куля. Через який час куля упале на землю? ...

нуралик

15.12.2022 03:18

кто понимает задание на фотографиях , решите полностью с объяснениями, 4 вариант....

Лера12435

15.12.2022 03:18

3. Пассажир поезда по вагону от первого до четвертого купе, расстояние между которыми равно 7,5 м. За это время вагон проехал400 м. Определите, какой путь преодолел пассажир...

yliatroshenko

26.11.2022 12:06

заготовка массой 500 грам при обработке на станке нагрелась на 100 градусов цельсия, при этом внутренняя энергия изменилась на 25 кдж. из чего сделана заготовка? ...

sashka2006123

08.03.2022 01:39

с заданием по физике! я вообще не понимаю! 27 вариант...

sofialesiuk

09.06.2023 03:31

Натяжение кожи левого желудочка сердца 4,90 Н / м. Во время операции делается разрез на левом желудочке. Сколько стежков необходимо наложить, чтобы восстановить порез? Каждый...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку