Решение При разрыве снаряда один из осколков сразу начнет падать,другой же осколок полетит выше.
Обозначения:v0-начальная скорость всего снаряда;
v1 и v2- конечные скорости 1 и 2 осколков соответственно.
По закону сохранения энергии осколки имеют:Eкин.1+Eпот.1= Eкин2, где Екин.1 и Епот .1 - энергия на высоте разрыва; Екин.2- энергия перед падением на землю
для 2 осколка(m2∗v2^2)/2+m2gh=(m2∗v2^′2)/2,где h-высота подъема снаряда равная высоте подъема осколка отсюда v2’=√(v2^2+2g∗h)
Найдем высоту h.По закону сохранения энергии : Eкин.общая= Eпотенц.общей
(m∗v0^2)/2=mgh→ h=v0^2/2g=2000 (м).
Ищем v2. По формуле при движении тела в гравитационном поле Земли для осколка ,упавшего на Землю: y=y0+v2*t- g∗t^2/2,где y=0; y_0=h
0=h+v2*t-g∗t^2/2→ v2=(g∗t^2/2-h)/t =210
Подставлю высоту и скорость в формулу : v2’=√(v2^2+2g∗h)=√(210^2+2∗10∗2000) =
Сила тяжести: F=mg, где g - ускорение свободного падения (не важно на какой планете) , m - масса тела. Сила тяжести - частный случай силы тяготения, поэтому: F=G*m*M/R^2 = mg, откуда g = G*M/R^2, где M и R масса и радиус планеты соответственно (по-моему, последняя формула уже должна быть в учебнике по физике, тогда все, что записано выше можно не писать в решении) . Считаем ускорение свободного падения на поверхности Земли известным и равным g. Пусть M и R - масса и радиус Земли, тогда масса и радиус Луны составят M/81 и R/3,7. Ускорение св. падения на поверхности Луны составит: g(Луны) = G*M/81/(R/3,7)^2 = 3,7^2/81*G*M/R^2 = 0,169*g. Принимая g=9,8 м/с^2, найдем g(Луны) = 0,169*9,8 =... м/с^2. Посчитайте сами, а то калькулятор сломался, а счетами пользоваться не умею.: ) Получится что-то типа 1,66 м/с^2
t=50c
m1=m2
v2-? нужно его найти.
Решение
При разрыве снаряда один из осколков сразу начнет падать,другой же осколок полетит выше.
Обозначения:v0-начальная скорость всего снаряда;
v1 и v2- конечные скорости 1 и 2 осколков соответственно.
По закону сохранения энергии осколки имеют:Eкин.1+Eпот.1= Eкин2, где Екин.1 и Епот .1 - энергия на высоте разрыва;
Екин.2- энергия перед падением на землю
для 2 осколка(m2∗v2^2)/2+m2gh=(m2∗v2^′2)/2,где h-высота подъема снаряда равная высоте подъема осколка отсюда v2’=√(v2^2+2g∗h)
Найдем высоту h.По закону сохранения энергии : Eкин.общая= Eпотенц.общей
(m∗v0^2)/2=mgh→ h=v0^2/2g=2000 (м).
Ищем v2. По формуле при движении тела в гравитационном поле Земли для осколка ,упавшего на Землю: y=y0+v2*t- g∗t^2/2,где y=0; y_0=h
0=h+v2*t-g∗t^2/2→ v2=(g∗t^2/2-h)/t =210
Подставлю высоту и скорость в формулу : v2’=√(v2^2+2g∗h)=√(210^2+2∗10∗2000) =
=290 м/c
ответ:v2’=290 м/c.
Как то так, вроде бы объяснений хватает)