Дано, что энергия свободных неугасающих колебаний в колебательном контуре равна 0,5 мДж.
При медленном раздвижении пластин конденсатора частота собственных колебаний увеличивается в 2,5 раза. Пусть исходная частота колебаний была f, тогда новая частота колебаний будет 2,5f.
Энергия колебаний в колебательном контуре связана с емкостью C и квадратом частоты колебаний f следующим образом:
E = (1/2) * C * (2πf)^2
Известно, что при новой частоте колебаний энергия составляет 0,5 мДж. Подставим это в уравнение и найдем новую емкость C':
0,5 мДж = (1/2) * C' * (2π(2,5f))^2
Перейдем к СИ-единицам измерения:
0,5 * 10^-3 Дж = (1/2) * C' * (2π(2,5f))^2
1 * 10^-3 = C' * (2π(2,5f))^2
C' = (1 * 10^-3) / [(2π(2,5f))^2]
Теперь, чтобы найти работу, осуществленную против сил электростатического поля при раздвижении пластин конденсатора, нужно найти изменение энергии системы.
Изменение энергии (ΔE) связано с изменением емкости (ΔC) следующим образом:
Выражение в квадратных скобках представляет собой разность обратных квадратов новой и исходной емкостей.
Таким образом, работа, осуществленная против сил электростатического поля при раздвижении пластин конденсатора, равна ΔE и может быть вычислена по указанной формуле.
Объяснение:
Дано, что энергия свободных неугасающих колебаний в колебательном контуре равна 0,5 мДж.
При медленном раздвижении пластин конденсатора частота собственных колебаний увеличивается в 2,5 раза. Пусть исходная частота колебаний была f, тогда новая частота колебаний будет 2,5f.
Энергия колебаний в колебательном контуре связана с емкостью C и квадратом частоты колебаний f следующим образом:
E = (1/2) * C * (2πf)^2
Известно, что при новой частоте колебаний энергия составляет 0,5 мДж. Подставим это в уравнение и найдем новую емкость C':
0,5 мДж = (1/2) * C' * (2π(2,5f))^2
Перейдем к СИ-единицам измерения:
0,5 * 10^-3 Дж = (1/2) * C' * (2π(2,5f))^2
1 * 10^-3 = C' * (2π(2,5f))^2
C' = (1 * 10^-3) / [(2π(2,5f))^2]
Теперь, чтобы найти работу, осуществленную против сил электростатического поля при раздвижении пластин конденсатора, нужно найти изменение энергии системы.
Изменение энергии (ΔE) связано с изменением емкости (ΔC) следующим образом:
ΔE = (1/2) * ΔC * (2πf)^2
ΔC = C' - C
Тогда:
ΔE = (1/2) * (C' - C) * (2πf)^2
ΔE = (1/2) * [(1 * 10^-3) / [(2π(2,5f))^2] - C] * (2πf)^2
ΔE = (1/2) * [(1 * 10^-3) / [2π(2,5f)]^2 - C] * (2πf)^2
Выражение в квадратных скобках представляет собой разность обратных квадратов новой и исходной емкостей.
Таким образом, работа, осуществленная против сил электростатического поля при раздвижении пластин конденсатора, равна ΔE и может быть вычислена по указанной формуле.
P = Q / t,
де P - потужність, Q - кількість теплоти, виділеної при згорянні гасу, t - час роботи турбіни.
Кількість теплоти, виділеної при згорянні гасу, можна знайти за формулою:
Q = m * c * ΔT,
де m - маса гасу, c - питома теплоємність згоряння гасу, ΔT - зміна температури при згорянні гасу.
Зміну температури при згорянні гасу можна вважати рівною 0, оскільки умова задачі не надає інформації про це.
Отже, кількість теплоти, виділеної при згорянні гасу, дорівнює:
Q = m * c = 628 кг * 46 * 10^6 Дж/кг = 28 888 000 000 Дж.
Час роботи турбіни дорівнює 3 годинам, або 10 800 секундам.
Отже, потужність турбіни дорівнює:
P = Q / t = 28 888 000 000 Дж / 10 800 с = 2 675 925 Вт, або 2,68 МВт (заокруглюємо до двох знаків після коми).
Може так?