Известна амплитуда A, частота ν и скорость c волны: A = 0,3 мм, ν = 200 Гц, c = 400 м/с. Предполагая, что колебания представлены через синус, а начальная фаза источника колебаний равна нулю, найти скорость колебаний в момент времени t=5,625·10^-3 с на расстоянии l=0,5 м от источника.

Поршневой насос работает с использованием атмосферного давления. Поршень создает разрежение в камере насоса и в это разреженное пространство втягивается вода (или другая жидкость) . Втягивается из-за разницы давлений, т. е. вне камеры жидкость находится под атмосферным давлением, внутри камеры - разрежение. Т. е. воду можно поднимать до тех пор, пока давление водяного столба не сравняется с атмосферным. Столб воды создает давление P=p*g*h, откуда можем посчитать максимальную высоту водяного столба: h=P/(p*g)=101,3 гПа / (1000 кг/м3 * 9,8 м/с2)=101300/9800 м = 10,3 м.
Поршневой насос с воздушной камерой поднять воду от поверхности жидкости до насоса может на ту же высоту - 10,3 м. Но после всасывания воду можно еще и нагнетать под давлением на дополнительную высоту (зависящую от конструкции насоса) .

q = 5*10^-4cos(10^3πt), С= 10 пФ = 10*10^-12 Ф.
1.Найдите:
А) Амплитуду колебаний заряда.
В общем виде уравнение колебаний заряда  q=qm*cos(ωt). Cопоставляя получаем qm=5*10^-4 Кл.
Б) Период. ω= 10^3π. Из ω = 2π/T, T=2π/ω=2π/(10^3π)=2*10^-3 c.
В) Частоту. Из υ=1/T, υ=1/(2*10^-3) =0,5*10^3 Гц= 500 Гц.
Г) Циклическую частоту. ω= 10^3π Гц= 3140 Гц.

 2. Запишите уравнения зависимости напряжения на конденсаторе от времени:     
Из формулы емкости конденсатора  С=q/U имеем
 u(t) = q(t)/C = 
(5*10^-4cos(10^3πt))/(10*10^-12) = 0,5*10^8 cos(10^3πt):

и силы тока в контуре от времени: в общем виде i(t) =q(t) '=Imcos(ωt+π/2) - ток опережает колебания напряжения на конденсаторе на π/2, Im=ω*qm; Im=10^3π*5*10^-4=1,57 A.
Значит i(t) =1,57cos(10^3πt+π/2).