Известно, что доберманы идут по следу. Принюхиваясь к воздуху на высоте приблизительно 0.5 метров от земли. Болонка же ориентируется на запах следов, оставленных на земле. На турнире доберман и болонка ищут человека, который несколько часов назад. Какая из собак успешнее справится с заданием?
V0
<A
k
g
Найти
Vx(t)
Решение
движение равнозамедленное, так как присутствует трение
направление движения вдоль горизонтальной оси Х
уравнение скорости
Vx(t) = V0x - at (1)
V0x = V0*cos<A (2)
V0y = V0*sin<A (3)
вертикальная составляющая импульса силы инерции
py = Fy*t = V0y*m
Fy = V0y*m / t = V0*sin<A*m / t
сила трения F = k(Fт+Fy) = k (mg + V0*sin<A*m / t )
F = ma
ma = k (mg + V0*sin<A*m / t )
a = k (g + V0*sin<A / t ) (4)
подставляем (2)(3)(4) в (1)
функция зависимости скорости от времени
Vx(t) = V0*cos<A - k (g + V0*sin<A / t )*t
Vx(t) = V0*cos<A - k (gt + V0*sin<A )