Известно, что площадь малого поршня равна 192 см2, а большого — 576 см2. На большой поршень давит сила, равная 120 Н. Рассчитай массу шара, если жидкость в гидравлической машине находится в равновесии.

(Принять g≈10Н/кг).

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

Первым шагом в этой задаче будет определение давления, которое создаётся на малый поршень.

Формула для давления (P) в гидравлической системе:

P = F/A

где P - давление, F - сила, A - площадь.

Мы знаем, что сила на большой поршень равна 120 Н, а площадь большого поршня равна 576 см2 = 0.0576 м2. Подставим эти значения в формулу:

P = 120 Н / 0.0576 м2
P ≈ 2083 Н/м2

Теперь у нас есть значение давления на большой поршень. Так как в гидравлической машине находится жидкость и она находится в равновесии, то давление должно быть одинаково на обоих поршнях.

Следующим шагом будет определение давления на малый поршень. Мы знаем, что его площадь равна 192 см2 = 0.0192 м2. Мы можем использовать эту площадь и рассчитать силу, которая действует на малый поршень.

Давление на малый поршень (P) также равно 2083 Н/м2. Используем формулу давления, чтобы найти силу:

P = F/A

2083 Н/м2 = F / 0.0192 м2

Перенесём 0.0192 м2 на другую сторону:

F = 2083 Н/м2 * 0.0192 м2
F ≈ 40 Н

Таким образом, сила, действующая на малый поршень, равна примерно 40 Н.

Теперь мы можем рассчитать массу шара, зная эту силу. Для этого мы воспользуемся формулой второго закона Ньютона:

F = m * g

где F - сила, m - масса, g - ускорение свободного падения.

У нас уже есть значение силы (40 Н), а ускорение свободного падения (g) равно 10 Н/кг.

Подставим значения в формулу:

40 Н = m * 10 Н/кг

Разделим обе части на 10 Н/кг, чтобы найти значение массы:

m = 40 Н / 10 Н/кг
m = 4 кг

Ответ: Масса шара равна 4 кг.

Я надеюсь, что это подробное и пошаговое объяснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.