Известно, что трансформатор с нагрузкой гудит. что есть причиной возникновения этого гудения?

Могут гудеть катушки или пластины. В магнитном поле переменного тока они начинают колебаться в соответсвии частотой поля и, если пластины плохо закреплены или обмотка катушек не достаточно плотная, то при колебаниях они начинают лязгать друг о друга.Частота высокая - лязг сливается в один гудящий звук.

Еще может быть повреждена изоляция витков катушки, тогда между витками проскакивают искры. Каждая искра сопровождается щелчком, когда их много отдельные щелчки сливаются в гул. В этом случае гул трансформатора усиливается во влажную погоду.