Известно, что у нас есть 6 литров холодной воды, температурой 20 градусов, и неизвестное кол-во литров горячей воды, температурой 70 градусов. когда всю имеющуюся воду смешали, получилось вода 35 градусов. сколько было литров горячей воды изначально?
V₁=6л
t₁=20°C
t=35°C
t₂=70°C
Найти V₂
Было V₁ воды при температуре t₁, в результате эта вода нагрелась до t. На это ушло Q₁ теплоты. Q₁=cm₁(t-t₁), где с - удельная теплоемкость воды, m₁ - масса воды объема V₁.
m₁=ρV₁, где ρ- плотность воды.
Получаем Q₁=cρV₁(t-t₁)
Еще было V₂ воды при температуре t₂, в результате эта вода охладилоась до t. На это ушло Q₂ теплоты. Q₁=cm₂(t₂-t), где с - удельная теплоемкость воды, m₂ - масса воды объема V₂
m₂=ρV₂, где ρ- плотность воды.
Получаем Q₂=cρV₂(t₂-t)
Теплота Q₁, ушедшая на нагрев воды V₁ взялась от охлаждения воды V₂. Поэтому
Q₁=Q₂
cρV₁(t-t₁)=cρV₂(t₂-t)
V₁(t-t₁)=V₂(t₂-t)
V₂=V₁(t-t₁)/(t₂-t)=6л *(35°C-20°C)/(70°С-35°С)=6л*15°С /35°С=6л*3/7=18л/7=2,57л