Известно, что в стекле скорость рас света в 1,48 раз(-а) меньше, чем в вакууме. Какова толщина стеклянной пластинки, если за 5,1⋅10−9 с нормально падающий луч успевает достигнуть нижней грани пластины, отразиться и вернуться назад.
ответ (округли до десятых):
дм.
Пусть за время Δt на пластину упали N фотонов, общая энергия всех фотонов E = P Δt, энергия каждого фотона (в предположении, что свет монохроматический) e = E/N = P Δt/N. Импульс каждого налетающего фотона равен п = e/c. Посчитаем, какой импульс налетающие фотоны передали пластине.
- Отражённые фотоны (их было RN) передают пластине импульс Δп = 2п
- Поглощённые фотоны (их было (1-R)N) передают платине импульс Δп = п
Суммарно за время Δt пластине будет передан импульс ΔП = RN * 2п + (1-R)N * п = пN * (2R + 1 - R) = (1 + R) пN = (1 + R) (P/c) Δt
Сила F, действующая на пластину, по второму закону Ньютона
F = ΔП / Δt = (1 + R) * P/c
Давление - сила, отнесённая к площади:
p = F/S = (1 + R) * P / cS = 1.6 * 6 / (3*10^8 * 10*10^-4) = 3.2*10^-5 Па = 32 мкПа
ответ. p = 32 мкПа
Пусть длина волны - L. Запишем формулу для нахождения энергии фотона:
E=hv, где h- постоянная планка, а v - частота. Частоту можно найти как c/L, где с- скорость света . Подставив в предыдущую формулу, получим:
E=hc/L(постоянная Планка и скорость света табличные величины).Получается приблизительно 4*10^(-33)Дж.Далее, чтобы найти массу, нужно использовать основное уравнение Эйнштейна для специальной теории относительности: E=mc^(2). Отсюда
m=E/c^(2); m=4,4*10^(-50) кг
Импульс же находим по формуле E/c. p=1.324*10(-41) кг/м/c