Известно, что во льду скорость распространения света в 1,31 раз(-а) меньше, чем в вакууме. какова толщина льда, если за 4,3⋅10−9 с нормально луч успевает достигнуть дна замерзшей части водоёма, отразиться и вернуться назад.

Я бы ответил так: ощущение тепла руками зависит от теплопроводности материала. То есть, как только от твоих пальцев идет тепло, ты чувствуешь прохладу. У дерева теплопроводность намного ниже металла. Но как только температура металла поднимется до температуры твоих пальцев (примерно 36,6 градусов цельсия), то его прохладу ты перестанешь ощущать. И чем выше, тем теплее. То есть, гарантированно тебе железо будет казаться теплее дерева, если температура железа будет выше или равно температуры твоего тела, а дерева при этом - ниже металла. Даже температура железа будет казаться выше, если она выше тела, а температура дерева незначительно выше металла.
 Однозначно ответить, что при температуре выше температуры тела метала будет казаться теплее дерева сказать нельзя, потому как разница в температурах может быть настолько высокой, что это покроет разницу от ощущений из-за разной теплопроводности.
Если речь идет об одинаковых температурах окружающей среды, то есть, об условии, когда железо и дерево одной температуры, то можешь смело отвечать, что только когда температура окружающей среды будет выше температуры тела, то есть, когда уже в твое тело пойдет температура, железо в силу своей теплопроводности будет какзкться теплее.

Пусть Q - подводимая в единицу времени (секунду) энергия, тогда, используя уравнение Q*dt=c*m*dT, получаем:
1. За 10 минут (600 с)  600*Q=с*m*50 (1)
2. За x с  x*Q=c*m*162, откуда х/600=162/50, x=1944 c - время нагрева от 70С до 232 С. Итого энергия подводилась в течение 10+83=93 мин = 5580 с, из которых в течении 600+1944=2544 с тело нагревалось и в течение 5580-2544=3036 с плавилось. За время плавления к телу подведена энергия Q*3036=L*m=59000*m, откуда Q=19,43*m. Подставляя это выражение в уравнение (1) и сокращая на m, получаем с=600*19,43/50=233,16 Дж/(кг*К)