Период электромагнитных колебаний Т в колебательном контуре, включающем конденсатор емкостью С и катушку индуктивностью L, рассчитывается по формуле Томсона: Т = 2 · π · √(L · С), где π ≈ 3,14. Период связан с частотой колебаний ν формулой: Т = 1/ν. Тогда: ν = 1/Т или ν = 1/(2 · π · √(L · С)). Значит, ёмкость конденсатора будет: С = 1/(4 · π^2 · ν^2 · L). Из условия задачи известно, что в колебательном контуре с катушкой индуктивности L = 0,76 Гн получили электрические колебания звуковой частоты ν = 400 Гц. Получаем: С = 1/(4 · 3,14^2 · (400 Гц)^2 · 0,76 Гн) = 0,2 ∙ 10^(– 9); Ф ≈ 0,2 нФ. ответ: нужно включить конденсатор емкостью ≈ 0,2 нФ.
Нестандартное решение:
Дано:
p(мм) = 1 мм рт. ст.
p_атм(мм) = 760 мм рт. ст.
p_атм(Па) = 101325 Па
p(Па) - ?
p_атм(мм) = p_атм(Па) - атмосферное давление, выраженное в мм рт. ст., равно атмосферному давлению, выраженному в паскалях. Можно составить пропорцию:
p_атм(мм) / p_атм(Па) = p(мм) / p(Па) - выразим p(Па):
p(Па) = p(мм) / (p_атм(мм) / p_атм(Па)) = (p(мм)*p_атм(Па)) / p_атм(мм) = (1*101325)/760 = 101325/760 = 133,3 Па
ответ: 133,3 Па.
Стандартное решение:
Дано:
p_ртути = 13600 кг/м³
g = 9,8 Н/кг
h = 1 мм = 0,001 м
P - ?
Формула гидростатического давления:
P = p_ртути*g*h = 13600*9,8*0,001 = 133,28 = 133,3 Па
ответ: 133,3 Па.
С = 1/(4 · π^2 · ν^2 · L).
Из условия задачи известно, что в колебательном контуре с катушкой индуктивности L = 0,76 Гн получили электрические колебания звуковой частоты ν = 400 Гц. Получаем:
С = 1/(4 · 3,14^2 · (400 Гц)^2 · 0,76 Гн) = 0,2 ∙ 10^(– 9);
Ф ≈ 0,2 нФ.
ответ: нужно включить конденсатор емкостью ≈ 0,2 нФ.