К нижнему концу упругой вертикальной пластинки прикрепили небольшой шарик массой m. Верхний конец пластинки жестко закреплен. Определите период колебаний системы, если длина пластинки равна L, а ее массой можно пренебречь. Считать, что при отклонении шарика на угол возникает
момент сил M = -k , стремящийся вернуть систему в положение равновесия.
Коэффициент k считать известным​

По горизонтали движение равномерное и прямолинейное 
По вертикали действует сила тяжести, поэтому движение равноускоренное. 

Время движения по горизонтали и вертикали одно и то же. 

по горизонтали 
s=v*t 
отсюда t=10/5=2 c 

начальная скорость по вертикали равна нулю, поэтому 
h=g*t^2/2 

h=10*4/2=20 м 
2. скорость камня можно разложить на две составляющие, по горизонтали v0*cosугла и по вертикали v0*sinугла 

в наивысшей точке вертикальная составляющая равна 0 

горизонтальная составляющая на всем протяжении движения не меняется, так как по горизонтали не действуют силы 

поэтому скорость в наивысшей точке подъема будет равна горизонтальной составляющей v0*cosугла

Не сказано, что цилидры бесконечные, равно как и то, что расстояние от общей оси цилиндров до искомой точки намного меньше длины цилиндров. А без таких оговорок решение такой задачи становится несопоставимо более сложным. К тому же, для решения конечной задачи требуется и сама фактическая длина цилиндров, а поскольку такая длина не указана, то будем считать, цилиндры бесконечными.

В этом случае, по теореме Гаусса:

K = Q/εo ; где K – полный поток поля по замкнутой поверхности, Q – заряд, окружённый этой поверхностью, а εo – диэлектрическая проницаемость вакуума.

Рассмотрим замкнутую поверхность в виде поперечно срезанного коаксиального заданным цилиндра с радиусом L = 8 см и длиной x. Ясно, что в эту поверхность войдёт только меньший цилиндр, а значит, большой внешний для данной точки цилиндр вообще не будет влиять на поток электростатического поля через выбранную поверхность.

Учтём, что в силу симметрии и бесконечности заряженных цилиндров, поле в любой точке будет направлено перпендикулярно к оси цилиндров, и будет иметь напряжённость – модуль которой чётко определяется расстоянием до оси.

Из этих предпосылок следует, что поток электростатического поля через торцы выбранной цилиндрической поверхностности – окажется равным нулю. А поток чрез её боковую поверхность – окажется равным произведению её площади на модуль напряжённоости поля на расстоянии L от оси.

K = Q/εo ;

2πLxE = 2πrxσ/εo ;

LE = rσ/εo , где r и σ – радиус и поверхностная плотность заряда меньшего цилиндра.

E = (r/L)σ/εo ;

Вычисляем:

E ≈ (5/8) ( 2 / 1 000 000 000 ) / ( 8.85 / 1 000 000 000 000 ) =
= 1250 / 8.85 ≈ 141 В/м .