К пружине жесткости c = 576 Н/м подвешены два груза P = 39,24 Н и Q = 29,43 Н, которые находятся в равновесии (рис. 19). Внезапно груз Q отрывается, оставшийся груз P начинает колебаться. Найти уравнение движения груза, период, амплитуду и начальную фазу колебаний.
Объяснение:
1)
Найдем амплитуду:
X = (P+Q) / c = (39,24+29,43) / 576 ≈ 0,119 м или X ≈ 0,12 м
2)
Найдем массу груза P:
m = P/g = 39,24 / 9,81 ≈ 4 кг
Период колебаний:
T = 2π·√ (m / c) = 6,28·√ (4/576) ≈ 0,52 c
3)
Начальная фаза φ₀=0.
Циклическая частота:
ω = 2π / T = 12 с⁻¹
4)
Уравнение колебаний:
x(t) = X·cos (ω·t + φ₀)
x(t) = 0,12·cos (12·t)
1)
Найдем амплитуду:
X = (P+Q) / c = (39,24+29,43) / 576 ≈ 0,119 м или X ≈ 0,12 м
2)
Найдем массу груза P:
m = P/g = 39,24 / 9,81 ≈ 4 кг
Период колебаний:
T = 2π·√ (m / c) = 6,28·√ (4/576) ≈ 0,52 c
3)
Начальная фаза φ₀=0.
Циклическая частота:
ω = 2π / T = 12 с⁻¹
4)
Уравнение колебаний:
x(t) = X·cos (ω·t + φ₀)
x(t) = 0,12·cos (12·t)
Объяснение: