1) параллельно с одним из резисторов подключаем участок, состоящий из двух последовательно соединённых резисторов. Затем последовательно с группой из этих трёх резисторов подсоединяем четвёртый резистор. Тогда эквивалентное сопротивление участка из двух последовательно включённых сопротивлений R1=R+R=30+30=60 Ом, а эквивалентное сопротивление участка из трёх сопротивлений R2=R*R1/(R+Rэ1)=30*60/(30+60)=1800/90=20. Общее эквивалентное сопротивление Rэ=R2+R=20+30=50 Ом.
2) к одному из резисторов последовательно подсоединяем участок, состоящий из двух параллельно соединённых резисторов. Затем параллельно группе из этих трёх резисторов подключаем четвёртый резистор. Эквивалентное сопротивление участка из двух сопротивлений R1=R*R/(R+R)=30*30/(30+30)=15 Ом, а эквивалентное сопротивление участка из трёх сопротивлений R2=R+R1=30+15=45 Ом. Общее эквивалентное сопротивление Rэ=R*R2/(R+R2)=30*45/(30+45)=1350/75=18 Ом.
Выразим изменение толщины слоя шара в ходе таяния: (r - изменение толщины слоя) dr=dV/S; Объем можно выразить, как V=m/ρ. dr=dm/ρS; Массу выразим через кол-во теплоты: Q=λm, m=Q/λ. dr=dQ/λρS; Теперь Q заменим по формуле теплопередачи: Q=αSΔΤτ. dr=dτ*αSΔΤ/λρS = dτ*αΔΤ/λρ; Поскольку начальная толщина была равна радиусу, а конечная равна 0 (шар растаял), то R-r=0. Отсюда r=R; R=τ*αΔΤ/λρ; Осталось просто выразить τ: τ=Rλρ/αΔΤ.
ρ=900 кг/м³ - плотность льда, табличная величина; λ=340 кДж/кг - удельная теплота плавления льда, табличная величина; R=0.05 м; α=85 Вт/К*м; ΔΤ=25-0=25 К; Подставляем и считаем. В итоге выходит τ=7200 с = 2 ч; ответ: 2 ч.
Есть другой решения: Само собой разумеется, что слои шара одинаковой толщины будут таять за одинаковое время. За первую секунду растает слой толщиной h, за десятую секунду растает тоже слой толщиной h, и так далее. Значит кол-во секунд, которое понадобится на таяние всего шара будет равно кол-ву этих слоев h, т. е. R/h. Радиус шара мы знаем, остается найти, слой какой толщины тает за 1 секунду.
Q=λm=λρV=λρSh; Формула теплообмена: Q=αSΔΤτ; Поскольку мы ищем толщину растаявшего слоя за 1 секунду, τ=1. Выражаем h: h=Q/λρS=αSΔΤτ/λρS=αΔΤτ/λρ;
Осталось лишь подставить h в нашу начальную формулу: t=R/h=RαΔΤτ/λρ;
2) к одному из резисторов последовательно подсоединяем участок, состоящий из двух параллельно соединённых резисторов. Затем параллельно группе из этих трёх резисторов подключаем четвёртый резистор. Эквивалентное сопротивление участка из двух сопротивлений R1=R*R/(R+R)=30*30/(30+30)=15 Ом, а эквивалентное сопротивление участка из трёх сопротивлений R2=R+R1=30+15=45 Ом. Общее эквивалентное сопротивление Rэ=R*R2/(R+R2)=30*45/(30+45)=1350/75=18 Ом.
dr=dV/S;
Объем можно выразить, как V=m/ρ.
dr=dm/ρS;
Массу выразим через кол-во теплоты: Q=λm, m=Q/λ.
dr=dQ/λρS;
Теперь Q заменим по формуле теплопередачи: Q=αSΔΤτ.
dr=dτ*αSΔΤ/λρS = dτ*αΔΤ/λρ;
Поскольку начальная толщина была равна радиусу, а конечная равна 0 (шар растаял), то R-r=0. Отсюда r=R;
R=τ*αΔΤ/λρ;
Осталось просто выразить τ:
τ=Rλρ/αΔΤ.
ρ=900 кг/м³ - плотность льда, табличная величина;
λ=340 кДж/кг - удельная теплота плавления льда, табличная величина;
R=0.05 м;
α=85 Вт/К*м;
ΔΤ=25-0=25 К;
Подставляем и считаем.
В итоге выходит τ=7200 с = 2 ч;
ответ: 2 ч.
Есть другой решения:
Само собой разумеется, что слои шара одинаковой толщины будут таять за одинаковое время. За первую секунду растает слой толщиной h, за десятую секунду растает тоже слой толщиной h, и так далее.
Значит кол-во секунд, которое понадобится на таяние всего шара будет равно кол-ву этих слоев h, т. е. R/h.
Радиус шара мы знаем, остается найти, слой какой толщины тает за 1 секунду.
Q=λm=λρV=λρSh;
Формула теплообмена: Q=αSΔΤτ;
Поскольку мы ищем толщину растаявшего слоя за 1 секунду, τ=1.
Выражаем h:
h=Q/λρS=αSΔΤτ/λρS=αΔΤτ/λρ;
Осталось лишь подставить h в нашу начальную формулу:
t=R/h=RαΔΤτ/λρ;
R=5 см = 0.05м;
α=85 Вт/К*м;
ΔΤ=25 К;
τ=1 c;
λ=340 кДж/кг;
ρ=900 кг/м³;
Подставляем и считаем. ответ получится 7200 с, т. е. 2 ч.
ответ: 2 ч