К рычагу в точке A прикреплен алюминиевый шарик, а в точке B – шарик из другого металла (см. рис. 8). Шарики в равновесии, алюминиевый шарик погружен в бензин плотностью 0,7 г/см3 , а второй шарик – в воду. Найти плотность материала второго шарика, если объемы шариков одинаковы.

Задача 3

Содержание ↑

В вертикальном теплоизолированном цилиндре под тяжёлым подвижным поршнем находится одноатомный идеальный газ, занимающий объём V. На поршень ставят груз, имеющий массу вдвое большую, чем масса поршня. Найдите объём газа в новом положении равновесия. Давлением над поршнем и трением поршня о стенки цилиндра можно пренебречь.

Возможное решение

Содержание ↑

Запишем для начального состояния n молей газа уравнение Клапейрона‒ Менделеева:

(mg/S)·V = νRT1

Здесь m – масса поршня, S – площадь его сечения, T1 – начальная температура газа. Для конечного состояния, в котором газ занимает объём V2:

(3mg/S)·V2 = νRT2

Из закона сохранения энергии, применённого для системы «газ + поршень + груз», следует:

3/2·νR(T2 – T1) = 3mg·(V – V2)/S

Решая систему уравнений, получаем:

V2 = 3/5 · V

дано

1-лед

2-вода

3-пар

m1=5 кг

m2=15 кг

Т12 =0 С

Т =80 С

Т3 = 100 С

с2 =4200 Дж/кг*С

λ1=3.4*10^5 Дж/кг

L3=2.3*10^6 Дж/кг

найти

m3 - ?

решение

ПОГЛОЩЕНИЕ ТЕПЛА

лед плавится Q1=m1λ1

вода из льда нагревается Q2=m1c2(T-T12)

вода не из льда нагревается Q3=m2c2(T-T12)

ОТДАЧА ТЕПЛА

пар конденсируется Q4 = - m3L3

вода из пара остывает Q5 = - m3c2(T3-T)

уравнение теплового баланса

Q1+Q2+Q3+Q4+Q5 = 0

m1λ1+m1c2(T-T12)+m2c2(T-T12) - m3L3 - m3c2(T3-T) =0

m1(λ1+c2(T-T12))+m2c2(T-T12) - m3(L3 + c2(T3-T)) =0

m1(λ1+c2(T-T12))+m2c2(T-T12) = m3(L3 + c2(T3-T))

m3 = (  m1(λ1+c2(T-T12))+m2c2(T-T12)  ) / (L3 + c2(T3-T))

m3 = (  5(3.4*10^5+4200(80 -0))+15*4200(80 -0)  ) / (2.3*10^6 + 4200(100-80))=

    =  3.53 кг

ОТВЕТ  3.53 кг

Подробнее - на -