Чтобы решить эту задачу, мы можем применить принцип сохранения энергии. Он утверждает, что количество теплоты, выделяемое или поглощаемое телом, равно изменению его внутренней энергии и изменению его кинетической и потенциальной энергии.
Для начала, посчитаем сколько теплоты нужно внести в 300 г воды при 25 °С, чтобы она нагрелась до 67 °С. Для этого воспользуемся формулой:
Q = m * c * Δt,
где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, Δt - изменение температуры.
Подставим известные значения:
Q₁ = 300 г * c * (67 °С - 25 °С),
Теперь нам нужно найти количество теплоты, которое выделится, когда вода при 95 °С остынет до 67 °С. Для этого воспользуемся той же самой формулой:
Q₂ = m₂ * c * Δt,
где Q₂ - количество теплоты, m₂ - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, Δt - изменение температуры.
Подставим известные значения:
Q₂ = m₂ * c * (67 °С - 95 °С),
Поскольку вода в процессе остывания не меняет свою массу, Q₂ по модулю будет равно Q₁:
|Q₁|=|Q₂|,
|300 г * c * (67 °С - 25 °С)|=|m₂ * c * (67 °С - 95 °С)|.
Теперь сократим удельную теплоемкость c:
|300 г * (67 °С - 25 °С)|=|m₂ * (67 °С - 95 °С)|.
Вычислим значения в скобках:
|300 г * 42 °С|=|m₂ * (-28 °С)|.
Сократим массы:
|42|=|-28 * m₂|.
Избавимся от знака минус:
42 = 28 * m₂.
Разделим обе части равенства на 28:
42 / 28 = m₂,
1,5 г = m₂.
Итак, нам нужно добавить 1,5 г воды при 95 °C к 300 г воды при 25 °C, чтобы получить воду с температурой 67 °C.
Вопрос 1. Жаттығу 5.2 1. 220 В-тік жанып тұрған шамнан өткен ток күші 0,5 А. Шам қылының кедергісін табыңдар.
Определим мощность шама, используя формулу P = V * I, где P - мощность в ваттах, V - напряжение в вольтах, I - ток в амперах.
P = 220 В * 0,5 А = 110 Вт.
Теперь определим сопротивление кедерги шама, используя формулу R = V / I, где R - сопротивление в омах.
R = 220 В / 0,5 А = 440 Ом.
Ответ: Мощность шама равна 110 Вт, а сопротивление кедерги шама равно 440 Ом.
Вопрос 2. Электр плитасы 220 В кернеуге арналған. Оның спиралінің кедергісі 75 Ом. Ток күшін табыңдар.
Определим ток плиты, используя формулу I = V / R, где R - сопротивление в омах.
I = 220 В / 75 Ом = 2,93 А.
Ответ: Ток плиты равен 2,93 А.
Вопрос 3. Ұзындығы 5 м, қимасының ауданы 0,12 мм2 никелин өткізгішінен 24 В кернеуде өтетін токтың күші 1,5 А. Никелиннің меншікті кедергісін табыңдар.
Рассчитаем сопротивление никелина, используя формулу R = ρ * L / A, где ρ - удельное сопротивление материала в омах на метр, L - длина проводника в метрах, A - площадь поперечного сечения проводника в квадратных миллиметрах.
Последовательно преобразуем единицы: 0,12 мм² = 0,12 * 10⁻⁶ м².
R = (ρ * L) / A = (24 В / 1,5 А) * (5 м / (0,12 * 10⁻⁶ м²)) = 10⁴ Ом.
Ответ: Сопротивление никелина равно 10⁴ Ом.
Вопрос 4. 120 В кернеуге, 5 А ток күшіне есептелген электржылытқышының спиралін қимасы 0,3 мм болатын манганин өткізгішінен жасаған. Осы өткізгіштің ұзындығын табыңдар.
Определим сопротивление мангана, используя формулу R = ρ * L / A, где ρ - удельное сопротивление материала в омах на метр, L - длина проводника в метрах, A - площадь поперечного сечения проводника в квадратных миллиметрах.
Последовательно преобразуем единицы: 0,3 мм = 0,3 * 10⁻³ м.
R = (ρ * L) / A = (120 В / 5 А) * (0,3 * 10⁻³ м / (0,3 * 10⁻⁶ м²)) = 10³ Ом.
Для начала, посчитаем сколько теплоты нужно внести в 300 г воды при 25 °С, чтобы она нагрелась до 67 °С. Для этого воспользуемся формулой:
Q = m * c * Δt,
где Q - количество теплоты, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, Δt - изменение температуры.
Подставим известные значения:
Q₁ = 300 г * c * (67 °С - 25 °С),
Теперь нам нужно найти количество теплоты, которое выделится, когда вода при 95 °С остынет до 67 °С. Для этого воспользуемся той же самой формулой:
Q₂ = m₂ * c * Δt,
где Q₂ - количество теплоты, m₂ - масса вещества, c - удельная теплоемкость вещества, Δt - изменение температуры.
Подставим известные значения:
Q₂ = m₂ * c * (67 °С - 95 °С),
Поскольку вода в процессе остывания не меняет свою массу, Q₂ по модулю будет равно Q₁:
|Q₁|=|Q₂|,
|300 г * c * (67 °С - 25 °С)|=|m₂ * c * (67 °С - 95 °С)|.
Теперь сократим удельную теплоемкость c:
|300 г * (67 °С - 25 °С)|=|m₂ * (67 °С - 95 °С)|.
Вычислим значения в скобках:
|300 г * 42 °С|=|m₂ * (-28 °С)|.
Сократим массы:
|42|=|-28 * m₂|.
Избавимся от знака минус:
42 = 28 * m₂.
Разделим обе части равенства на 28:
42 / 28 = m₂,
1,5 г = m₂.
Итак, нам нужно добавить 1,5 г воды при 95 °C к 300 г воды при 25 °C, чтобы получить воду с температурой 67 °C.
Определим мощность шама, используя формулу P = V * I, где P - мощность в ваттах, V - напряжение в вольтах, I - ток в амперах.
P = 220 В * 0,5 А = 110 Вт.
Теперь определим сопротивление кедерги шама, используя формулу R = V / I, где R - сопротивление в омах.
R = 220 В / 0,5 А = 440 Ом.
Ответ: Мощность шама равна 110 Вт, а сопротивление кедерги шама равно 440 Ом.
Вопрос 2. Электр плитасы 220 В кернеуге арналған. Оның спиралінің кедергісі 75 Ом. Ток күшін табыңдар.
Определим ток плиты, используя формулу I = V / R, где R - сопротивление в омах.
I = 220 В / 75 Ом = 2,93 А.
Ответ: Ток плиты равен 2,93 А.
Вопрос 3. Ұзындығы 5 м, қимасының ауданы 0,12 мм2 никелин өткізгішінен 24 В кернеуде өтетін токтың күші 1,5 А. Никелиннің меншікті кедергісін табыңдар.
Рассчитаем сопротивление никелина, используя формулу R = ρ * L / A, где ρ - удельное сопротивление материала в омах на метр, L - длина проводника в метрах, A - площадь поперечного сечения проводника в квадратных миллиметрах.
Последовательно преобразуем единицы: 0,12 мм² = 0,12 * 10⁻⁶ м².
R = (ρ * L) / A = (24 В / 1,5 А) * (5 м / (0,12 * 10⁻⁶ м²)) = 10⁴ Ом.
Ответ: Сопротивление никелина равно 10⁴ Ом.
Вопрос 4. 120 В кернеуге, 5 А ток күшіне есептелген электржылытқышының спиралін қимасы 0,3 мм болатын манганин өткізгішінен жасаған. Осы өткізгіштің ұзындығын табыңдар.
Определим сопротивление мангана, используя формулу R = ρ * L / A, где ρ - удельное сопротивление материала в омах на метр, L - длина проводника в метрах, A - площадь поперечного сечения проводника в квадратных миллиметрах.
Последовательно преобразуем единицы: 0,3 мм = 0,3 * 10⁻³ м.
R = (ρ * L) / A = (120 В / 5 А) * (0,3 * 10⁻³ м / (0,3 * 10⁻⁶ м²)) = 10³ Ом.
Ответ: Длина проводника мангана равна 10³ Ом.