Чугунный шар, подвешенный на тросе стрелы машины, осуществляет колебания по закону х=0,3cos50πt(м). Определите амплитуду, период, частоту колебаний чугунного шара.
Дано:
Уравнение гармонических колебаний
х(t) = 0,3 · cos (50πt) (м)
Найти:
А - амплитуду колебаний
Т - период колебаний
ν - частоту колебаний
В общем виде уравнение гармонических колебаний записывается в виде
Объяснение:
S = V*t
t = S/V
V = S/t
это все нужные нам формулы
1) S = 2.5 м/с * 20 с = 50 м
2) Переводим в СИ: 10 км = 10000 м
t = 10000 м / 0,4 м/с = 25000 с = 6 часов 56 минут 40 сек
3) Переводим в СИ: 2 км = 2000 м, 1 км = 1000 м, 36 км/ч = 10 м/с
S₁ = 2000 м S₂ = 1000 м
V₁ = 10 м/с, V₂ = 12 м/с
S = S₁ + S₂
t₁ = S₁/V₁ t₂ = S₂/t₂ t = t₁+t₂
Vcp = S/t = (S₁+S₂)/(t₁+t₂) = (S₁+S₂)/(S₁/V₁+S₂V₂) = 3000 м/ (2000 м / 10 м/с + 1000 м / 12м/с) = 30 м/(2 с+ 10/12с) = 30 м/ (2 с + 5/6 с) = 180/17 м/с ≈ 10,6 м/с
4) Переводим в СИ: 54 км/ч = 54000 м / 3600 с = 15 м/с
1 мин = 60 с
S = 15 м/c * 60 с = 900м
Амплитуда А =0,3 м
Период Т = 0,04 с
Частота ν = 25 Гц
Объяснение:
Задача:
Чугунный шар, подвешенный на тросе стрелы машины, осуществляет колебания по закону х=0,3cos50πt(м). Определите амплитуду, период, частоту колебаний чугунного шара.
Дано:
Уравнение гармонических колебаний
х(t) = 0,3 · cos (50πt) (м)
Найти:
А - амплитуду колебаний
Т - период колебаний
ν - частоту колебаний
В общем виде уравнение гармонических колебаний записывается в виде
х(t) = А · cos (2πνt) (м)
Сопоставим с заданным уравнением и получим
Амплитуда А = 0,3 м
Частота ν = 25 Гц
Вычислим период колебаний
Т = 1/ν = 1/25 = 0,04 (с).