К телу, движущемуся в положительном направлении оси x со скоростью 3 м/с, в начальный момент прикладывают 2 силы, направленные вдоль оси x, проекции которых равны 8Н и -10Н 1. чему равна проекция равнодействующей на ось x
2. чему равна масса тела, если через 3с его скорость стала равна нулю
3. какой путь тело за 5с
1. Чему равна проекция равнодействующей на ось x?
Для этого нужно сложить проекции сил, направленные вдоль оси x. В данном случае, у нас есть две силы: 8Н и -10Н. Если сила направлена вправо, то мы будем считать её положительной, а если влево - отрицательной.
Суммируя проекции сил, получаем:
8Н + (-10Н) = -2Н
Таким образом, проекция равнодействующей на ось x равна -2 Н (влево).
2. Чему равна масса тела, если через 3 секунды его скорость стала равной нулю?
Мы можем использовать закон Ньютона о движении, чтобы решить эту задачу. По этому закону, сумма сил, действующих на тело, равна массе тела, умноженной на его ускорение. В данном случае, ускорение равно изменению скорости за определенный период времени.
У нас дана начальная скорость тела (3 м/с), конечная скорость (0 м/с) и время (3 секунды).
Масса (m) можно найти, используя следующую формулу:
m = F/a
Нам дано две проекции сил, действующих на тело, но нам нужно найти равнодействующую силу для этой формулы. Поскольку сумма равнодействующих сил равна проекции равнодействующей силы на ось x, полученной ранее, то равнодействующая сила равна -2 Н.
Теперь мы можем найти ускорение, используя следующую формулу:
F = ma
Подставляя известные значения, получаем:
-2Н = m * a
Мы также знаем, что ускорение (a) можно найти, используя следующую формулу:
a = (v - u)/t
где v - конечная скорость (в нашем случае, 0 м/с), u - начальная скорость (в нашем случае, 3 м/с) и t - время (в нашем случае, 3 секунды).
Подставляя известные значения, получаем:
-2Н = m * ((0 м/с - 3 м/с) / 3 с)
Чтобы решить это уравнение относительно массы (m), мы сначала упростим его. Вычисляя разность скоростей, получаем:
-2Н = m * (-3 м/с / 3 с)
Делим -3 м/с на 3 с, получаем:
-2Н = -m м/с²
Теперь мы можем избавиться от отрицательных знаков, поменяв стороны уравнения:
2Н = m м/с²
Таким образом, масса тела равна 2 кг.
3. Какой путь тело пройдет за 5 секунд?
Мы можем использовать уравнение движения, чтобы решить эту задачу. Уравнение движения имеет следующий вид:
s = ut + (1/2)at²
где s - путь, u - начальная скорость, t - время и a - ускорение.
У нас дана начальная скорость (3 м/с), время (5 секунд) и масса (2 кг), которую мы нашли в предыдущем вопросе.
Ускорение (a) можно найти, используя следующую формулу:
a = F/m
Мы уже нашли равнодействующую силу (равную -2 Н) и массу (равную 2 кг), поэтому подставляя эти значения, получаем:
a = -2 Н / 2 кг = -1 м/с²
Теперь подставляем известные значения в уравнение движения:
s = (3 м/с) * 5 с + (1/2) * (-1 м/с²) * (5 с)²
Вычисляем значение:
s = 15 м/с * 5 с + (1/2) * (-1 м/с²) * 25 с²
s = 75 м + (1/2) * (-1 м/с²) * 25 с²
s = 75 м - (1/2) * 25 м
s = 75 м - 12.5 м
s = 62.5 м
Таким образом, тело пройдет 62.5 метра за 5 секунд.