Как и во сколько раз надо изменить ско- рость тела, брошенного горизонтально,
чтобы при высоте вдвое меньшей полу-
чить прежнюю дальность полета?

Показать ответ

Ответ:

Samoilov2903

11.02.2023 01:52

Физика В школьной лаборатории изучают колебания пружинного маятника при различных значениях массы маятника. Если увеличить массу маятника, то как изменятся 3 величины: период его колебаний, их частота, период изменения его потенциальной энергии Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

перид вычисляется по формуле T=2*пи √ m/к
частота =1/T
1) период увеличится в √3 раз
2 ) частота уменьшится
3) период изменения потенциальной энергии увеличится

0,0(0 оценок)

Ответ:

хорошист540

28.10.2020 06:20

ответ: 1. $v\approx 0.745c$ либо же $v \approx 2.24*10^{8}$ м/с

2. $v\approx 0.866c$ либо же $v \approx 2.6*10^{8}$ м/с

Объяснение:

1. Дано:

$W_{k} =0.5mc^{2} = \dfrac{mc^{2}}{2}$

-----------------------------------

v-?

Т.к. из условия задачи понятно, что итоговая скорость , будет сопоставима со скоростью распространения электромагнитного излучения вакууме, то пользоваться классической механикой мы не будем, а перейдем на СТО и ЗСЭ

Согласно ЗСЭ

$E=W_{k} + E_{0}$

Где - полная энергия тела; Согласно СТО $E=\dfrac{mc^{2} }{\sqrt{1-\dfrac{v^{2} }{c^{2} } } }$

$W_{k}$ - кинетическая энергия частицы

$E_{0}$ - энергия покоя; $E_{0}=mc^{2}$

- масса покоя данной частицы

Отсюда $W_{k}= E- E_{0}$

$W_{k}= \dfrac{mc^{2} }{\sqrt{1-\dfrac{v^{2} }{c^{2} } } }- mc^{2}$ ⇒ $W_{k}= mc^{2}(\dfrac{1 }{\sqrt{1-\dfrac{v^{2} }{c^{2} } } }- 1)$

Согласно условию $W_{k}= \dfrac{mc^{2}}{2}$

Тогда $mc^{2}(\dfrac{1 }{\sqrt{1-\dfrac{v^{2} }{c^{2} } } }- 1)= \dfrac{mc^{2}}{2}$ ⇒ $\dfrac{1 }{\sqrt{1-\dfrac{v^{2} }{c^{2} } } }- 1= \dfrac{1}{2}$ ⇒ $\dfrac{1 }{\sqrt{1-\dfrac{v^{2} }{c^{2} } } }= \dfrac{3}{2}$ ⇒ $3\sqrt{1-\dfrac{v^{2} }{c^{2} } } }= 2$ ⇒ $9(1-\dfrac{v^{2} }{c^{2} })= 4$ ⇒ $1-\dfrac{v^{2} }{c^{2} }=\dfrac{4}{9}$ ⇒ $\dfrac{v^{2} }{c^{2} }=\dfrac{5}{9}$ ⇒ $v=c\dfrac{\sqrt{5} }{3}$

Отсюда $v\approx 0.745c$ либо же $v \approx 2.24*10^{8}$ м/с

2. Дано:

$W_{k} = E_{0}$

----------------

v-?

В задаче 1. мы уже вывели формулу кинетической энергии тела в том случае если у нас скорость тела сопоставима со скоростью распространения электромагнитного излучения вакууме.

$W_{k}= mc^{2}(\dfrac{1 }{\sqrt{1-\dfrac{v^{2} }{c^{2} } } }- 1)$

Согласно условию задачи 2.

$W_{k} = E_{0}$ ⇒ $W_{k} = mc^{2}$

(названия переменных остались такими же как и в задаче)

Тогда $mc^{2}(\dfrac{1 }{\sqrt{1-\dfrac{v^{2} }{c^{2} } } }- 1)= mc^{2}$ ⇒ $\dfrac{1 }{\sqrt{1-\dfrac{v^{2} }{c^{2} } } }- 1= 1$ ⇒ $\dfrac{1 }{\sqrt{1-\dfrac{v^{2} }{c^{2} } } }= 2$ ⇒ $2\sqrt{1-\dfrac{v^{2} }{c^{2} } } }= 1$ ⇒ $4(1-\dfrac{v^{2} }{c^{2} })= 1$ ⇒ $1-\dfrac{v^{2} }{c^{2} }=\dfrac{1}{4}$ ⇒ $\dfrac{v^{2} }{c^{2} }=\dfrac{3}{4}$ ⇒ $v=c\dfrac{\sqrt{3} }{2}$