Согласно уравнению Менделеева Клапейрона P·V=(m/µ)·R·T Когда шар заполнен Гелием с молекулярным весом 4 г/моль P·V1=(m1/4)·R·T1 Этот же объем шара вытесняет воздух с молекулярным весом 29 г/моль P·V1=(m2/29)·R·T1 m2-m1=25·P·V1/(R·T1) Это и есть масса, которую может поднять шар, наполненный Гелием 2200=25·P·V1/(R·T1) P·V1/R=2200·T1/25 P·V1/R=88·T1 Когда шар заполнили горячим воздухом P·V1=(m3/29)·R·T2 m2-m3=29·(P·V1/R)·(1/Т1-1/Т2) m2-m3=29·88·T1·(1/Т1-1/Т2) m2-m3=2552·(1 -Т1/Т2) Т1=27°С=300 К Т2=75°С=348 К m2-m3=2552·(1 -300/348) m2-m3=352 кг Шар наполненный нагретым до 75°С воздухом поднимет 352 кг
Тело по параболе (вертикальная координата) движется в соответствии с уравнением y(t)=vo*sin(α)*t*-0,5*9,81*t², где 9,81 - ускорение свободного падения. y(t)=640*t*sin(30)-0,5*9,81*t²=1200⇒1200=640*0,5*t-4,905*t²⇒-4,905*t²+320*t-1200=0, далее решаем квадратное уравнение известным алгоритмом и находим, что t1=3,995 секунды и t2=61,245 секунды. В ответ берём меньшее время (первое от момента броска, второе наступает после пролёта телом точки максимального подъёма). ответ: искомое время составляет 3,995 секунды.
P·V=(m/µ)·R·T
Когда шар заполнен Гелием с молекулярным весом 4 г/моль
P·V1=(m1/4)·R·T1
Этот же объем шара вытесняет воздух с молекулярным весом 29 г/моль
P·V1=(m2/29)·R·T1
m2-m1=25·P·V1/(R·T1)
Это и есть масса, которую может поднять шар, наполненный Гелием 2200=25·P·V1/(R·T1)
P·V1/R=2200·T1/25
P·V1/R=88·T1
Когда шар заполнили горячим воздухом
P·V1=(m3/29)·R·T2
m2-m3=29·(P·V1/R)·(1/Т1-1/Т2)
m2-m3=29·88·T1·(1/Т1-1/Т2)
m2-m3=2552·(1 -Т1/Т2)
Т1=27°С=300 К
Т2=75°С=348 К
m2-m3=2552·(1 -300/348)
m2-m3=352 кг
Шар наполненный нагретым до 75°С воздухом поднимет 352 кг