Как изменится сила гравитационного притяжения между двумя однородными шарами, если расстояние между их центрами увеличить в 2 раза, а массу каждого шара уменьшить в 4 раща
Предположим, что весь пар и весь лёд – превратятся в состоянии термодинамического равновесия в воду. Таким образом, ответ к задаче уже был бы готов, Mвод=M+m, где M = 0.4 кг и m = 0.015 кг – масса исходного льда и исходного пара соответственно. Осталось лишь выяснить, верно ли сделанное вначале предположение.
Если у нас получится, что конечная температура вещества, ожидаемого как жидка вода, окажется выше tк = 100°С (температура кипения и конденсации), то, стало быть, наше предположение неверно, и нужно полагать, что не весь пар сконденсируется.
А если у нас получится, что конечная температура вещества, ожидаемого как жидка вода, окажется ниже to = 0°С, то, стало быть, наше предположение неверно, и нужно полагать, что не весь лёд расплавится.
С учётом сделанного предположения, запишем уравнение теплового баланса:
Qк + Qо = Qн + Qп + Qл , где:
Qк – отдаваемая при конденсации пара теплота,
Qо – теплота, отдаваемая при охлаждении воды, полученной из пара,
Qн – теплота, получаемая при нагревании воды, полученной из льда,
Qп – поглощаемая при плавлении льда теплота.
Qл – теплота, получаемая при нагревании льда,
Qк = Lm , где L = 2.3 МДж/кг – теплота конденсации пара,
Qо = cm(tк–t) , где с = 4.2 кДж/кг°С – теплоёмкость воды, а t – конечная температура,
Вычисленная конечная температура t<0°C, а значит, предпосылка о том, что весь лёд перейдёт в воду – неверна.
Пойдём другим путём. Предположим, что весь пар – превратится в состоянии термодинамического равновесия в воду, которая остынет до 0°C. А лёд нагреется до 0°C, но превратится в воду лишь частично. Будем считать, что в воду превратиться масса ∆M льда. Тогда, получаемое значение для ∆M должно подчиняться неравенству 0 < ∆M < M , т.е. масса льда, превращающегося в воду должна быть больше нуля и меньше массы всего льда. Итак:
Значение массы льда, превращающейся в воду, получаемой из таких предположений – больше нуля и меньше массы всего льда, а значит, предположение оправданно. Весь пар, как мы указали выше, тоже превратится в воду. Стало быть, полная масса воды, получающаяся в заданных условиях, сложится из массы пара m и массы части льда, превращающегося в воду:
Mвод = ∆M + m ≈ ( Lm + c(mtк + Mtн/2) ) / λ + m ≈ 88 г + 15 г ≈ 103 г .
Еще одним уменьшить трение является применение шариковых и роликовых подшипников. Внутреннее кольцо подшипника одевается на вал какого-либо механизма, а наружное кольцо закрепляют в корпусе машины или станка. И когда вал начинает вращаться, то он не скользит, а катится на шариках или роликах между кольцами подшипника.
А мы знаем, что сила трения качения значительно меньше трения скольжения. Поэтому вращающиеся части изнашиваются гораздо медленнее. Применяют также воздушную подушку, уменьшение площади соприкасающихся тел, а также шлифовку.
Например, чтобы уменьшить силу трения между льдом и коньками, коньки точат, делая поверхность соприкосновения меньше, а лед шлифуют, делая его максимально гладким. Так же уменьшают трение при резке чего-либо в быту и на производстве, затачивая ножи как можно острее.
Роль силы трения в технике не всегда отрицательна, как могло показаться. Ведь, например, когда мы заменяем силу трения скольжения трением качения, чтобы уменьшить взаимодействие трущихся поверхностей, то следует помнить, что если бы трение отсутствовало совсем, то колеса или шарики в подшипниках просто-напросто прокручивались бы, не приводя тело в движение.
Еще примеры силы трения в технике:
автомобиль может тормозитьна севере люди передвигаются на санках и лыжах - так быстрее, т.к. меньше сила тренияезда на велосипеделюбые смазанные детали работают лучшев шарикоподшипниках возникает сила трения каченияколеса с шипами или даже с цепямимеханизмы для передачи или преобразования движения с трения, т.н. фрикционные механизмы
Если у нас получится, что конечная температура вещества, ожидаемого как жидка вода, окажется выше tк = 100°С (температура кипения и конденсации), то, стало быть, наше предположение неверно, и нужно полагать, что не весь пар сконденсируется.
А если у нас получится, что конечная температура вещества, ожидаемого как жидка вода, окажется ниже to = 0°С, то, стало быть, наше предположение неверно, и нужно полагать, что не весь лёд расплавится.
С учётом сделанного предположения, запишем уравнение теплового баланса:
Qк + Qо = Qн + Qп + Qл , где:
Qк – отдаваемая при конденсации пара теплота,
Qо – теплота, отдаваемая при охлаждении воды, полученной из пара,
Qн – теплота, получаемая при нагревании воды, полученной из льда,
Qп – поглощаемая при плавлении льда теплота.
Qл – теплота, получаемая при нагревании льда,
Qк = Lm , где L = 2.3 МДж/кг – теплота конденсации пара,
Qо = cm(tк–t) , где с = 4.2 кДж/кг°С – теплоёмкость воды, а t – конечная температура,
Qн = cM(t–to) = cMt ,
Qп = λM , где λ = 330 кДж/кг – теплота плавления льда,
Qл = [c/2] M(to–tн) = [c/2] M(0+|tн|) = cM|tн|/2 , где tн = –14°С – температура исходного льда,
Qк + Qо = Qн + Qп + Qл ,
Lm + cmtк – cmt = cMt + λM + cM|tн|/2 ,
cMt + cmt = Lm – λM + cmtк – cM|tн|/2 ,
t(M+m) = (Lm–λM)/с + mtк – M|tн|/2 ,
t = ( (Lm–λM)/с + mtк – M|tн|/2 ) / (M+m) ,
вычислим:
t ≈ ( ( 2 300 000 * 0.015 – 330 000 * 0.4 ) / 4200 + 0.015*100 – 0.4*7 ) / 0.415 =
= ( ( 345 – 1320 ) / 42 – 1.3 ) / 0.415 < 0°C ;
Вычисленная конечная температура t<0°C, а значит, предпосылка о том, что весь лёд перейдёт в воду – неверна.
Пойдём другим путём. Предположим, что весь пар – превратится в состоянии термодинамического равновесия в воду, которая остынет до 0°C. А лёд нагреется до 0°C, но превратится в воду лишь частично. Будем считать, что в воду превратиться масса ∆M льда. Тогда, получаемое значение для ∆M должно подчиняться неравенству 0 < ∆M < M , т.е. масса льда, превращающегося в воду должна быть больше нуля и меньше массы всего льда. Итак:
Qк + Qо = Qп + Qл , где:
Qк = Lm ,
Qо = cm(tк–to) = cmtк,
Qп = λ∆M ,
Qл = [c/2] M(to–tн) = –cMtн/2 ,
Lm + cmtк = λ∆M – cMtн/2 ,
Lm + cmtк + cMtн/2 = λ∆M ,
∆M = ( Lm + c(mtк + Mtн/2) ) / λ ,
вычислим: ∆M = ( Lm + c(mtк + Mtн/2) ) / λ ≈
≈ ( 2 300 000 * 0.015 + 4200 ( 0.015*100 – 0.4*7 ) ) / 330 000 ≈ 0.088 кг ≈ 88 г ;
Значение массы льда, превращающейся в воду, получаемой из таких предположений – больше нуля и меньше массы всего льда, а значит, предположение оправданно. Весь пар, как мы указали выше, тоже превратится в воду. Стало быть, полная масса воды, получающаяся в заданных условиях, сложится из массы пара m и массы части льда, превращающегося в воду:
Mвод = ∆M + m ≈ ( Lm + c(mtк + Mtн/2) ) / λ + m ≈ 88 г + 15 г ≈ 103 г .
ОТВЕТ: 103 г.
Еще одним уменьшить трение является применение шариковых и роликовых подшипников. Внутреннее кольцо подшипника одевается на вал какого-либо механизма, а наружное кольцо закрепляют в корпусе машины или станка. И когда вал начинает вращаться, то он не скользит, а катится на шариках или роликах между кольцами подшипника.
А мы знаем, что сила трения качения значительно меньше трения скольжения. Поэтому вращающиеся части изнашиваются гораздо медленнее. Применяют также воздушную подушку, уменьшение площади соприкасающихся тел, а также шлифовку.
Например, чтобы уменьшить силу трения между льдом и коньками, коньки точат, делая поверхность соприкосновения меньше, а лед шлифуют, делая его максимально гладким. Так же уменьшают трение при резке чего-либо в быту и на производстве, затачивая ножи как можно острее.
Роль силы трения в технике не всегда отрицательна, как могло показаться. Ведь, например, когда мы заменяем силу трения скольжения трением качения, чтобы уменьшить взаимодействие трущихся поверхностей, то следует помнить, что если бы трение отсутствовало совсем, то колеса или шарики в подшипниках просто-напросто прокручивались бы, не приводя тело в движение.
Еще примеры силы трения в технике:
автомобиль может тормозитьна севере люди передвигаются на санках и лыжах - так быстрее, т.к. меньше сила тренияезда на велосипеделюбые смазанные детали работают лучшев шарикоподшипниках возникает сила трения каченияколеса с шипами или даже с цепямимеханизмы для передачи или преобразования движения с трения, т.н. фрикционные механизмы