Как изменится сила тока, протекающего через медный провод при постоянной температуре, если: а) увеличить в 3 раза напряжение на его концах, а длину этого провода уменьшить в 6 раз? б) уменьшить напряжение на его концах в 3 раза, а длину провода уменьшить в 2 раза?
U = I * R,
где U - напряжение на концах провода, I - сила тока в проводе, R - сопротивление провода.
a) Пусть исходное напряжение U0, исходная длина провода L0, сила тока I0.
Увеличивая напряжение в 3 раза, получим новое напряжение U = 3 * U0.
Уменьшая длину провода в 6 раз, получим новую длину L = L0 / 6.
Сопротивление провода R остается постоянным, так как температура не меняется. Поэтому R = R0.
Воспользуемся законом Ома для новых значений:
3 * U0 = I * R0,
откуда I = (3 * U0) / R0.
Таким образом, сила тока увеличатся в 3 раза.
б) Пусть исходное напряжение U0, исходная длина провода L0, сила тока I0.
Уменьшая напряжение в 3 раза, получим новое напряжение U = U0 / 3.
Уменьшая длину провода в 2 раза, получим новую длину L = L0 / 2.
Сопротивление провода R остается постоянным, так как температура не меняется. Поэтому R = R0.
Воспользуемся законом Ома для новых значений:
U0 / 3 = I * R0,
откуда I = (U0 / 3) / R0.
Таким образом, сила тока уменьшится в 3 раза.
Итак, при увеличении напряжения в 3 раза и уменьшении длины провода в 6 раз, сила тока увеличится в 3 раза. При уменьшении напряжения в 3 раза и уменьшении длины провода в 2 раза, сила тока уменьшится в 3 раза.