Е=Е₁+Е₂ Е₁=mv²/2 -² кинетическая Е₂=mgh - потенциальная; (3) В верхней точке полная энергия Е=mgH, где Н=V₀²/(2g); Е=mgV₀²/(2g); (1) В точке , где Е₂ =8 Е₁ Е=Е₁+8 Е₁ Е=9Е₁; (2) (1)=(2) mgV₀²/(2g)=9Е₁ Е₁= mgV₀²/(18g)=mV₀²/(18) Е₂=8*mV₀²/18= (4/9)mV₀²; (4) (3)=(4) mgh=(4/9)mV₀² h=(4/9)V₀²/g h=4/9*225(м/с)²/(9,8м/с²)≈10м h=V₀t-gt²/2 gt²/2-V₀t+h=0 решаем квадратное ур-е 5t²-15t+10=0 t²-3t+2=0 t=3+(-)√(9-2)) t₁=3-2,6=0,4(c) t₂=5,6(c) ответ: мин время 0,4с энергия камня отсчитанная от уровня точки бросания, будет в 8 раз больше кинетической энергии камня
При ударе пули о шар действует закон сохранения импульса. Обозначим скорость движения системы "шар+пуля" через v1, тогда
Далее рассматриваем систему "шар+пуля" как материальную точку с массой m+M, обладавшую в начале своего движения кинетической энергией Eк1, а в верхей точке траектории - суммой кинетической энергии Ек2 и потенциальной Ер2. По закону сохранения энергии Ек1=Ек2+Ер2:
Здесь v2 обозначен модуль проекции материальной точки на горизонтальную ось в верхней точке траектории (по-простому, её линейная скорость). Для определения скорости v2 рассмотрим действующие на материальную точку силы. Вниз действуют сила тяжести и натяжение нити, вверх - центробежная сила вращения. Граничное условие, при котором тело не падает - это нулевое натяжение нити. Тогда:
Подставляя найденное значение квадрата скорости в предыдущее уравнение, получим:
Далее находим скорость v из ранее полученного соотношения:
В верхней точке полная энергия Е=mgH, где Н=V₀²/(2g);
Е=mgV₀²/(2g); (1)
В точке , где Е₂ =8 Е₁ Е=Е₁+8 Е₁ Е=9Е₁; (2)
(1)=(2) mgV₀²/(2g)=9Е₁ Е₁= mgV₀²/(18g)=mV₀²/(18)
Е₂=8*mV₀²/18= (4/9)mV₀²; (4)
(3)=(4)
mgh=(4/9)mV₀²
h=(4/9)V₀²/g
h=4/9*225(м/с)²/(9,8м/с²)≈10м
h=V₀t-gt²/2
gt²/2-V₀t+h=0 решаем квадратное ур-е
5t²-15t+10=0
t²-3t+2=0
t=3+(-)√(9-2))
t₁=3-2,6=0,4(c)
t₂=5,6(c)
ответ: мин время 0,4с энергия камня отсчитанная от уровня точки бросания, будет в 8 раз больше кинетической энергии камня
Далее рассматриваем систему "шар+пуля" как материальную точку с массой m+M, обладавшую в начале своего движения кинетической энергией Eк1, а в верхей точке траектории - суммой кинетической энергии Ек2 и потенциальной Ер2.
По закону сохранения энергии Ек1=Ек2+Ер2:
Здесь v2 обозначен модуль проекции материальной точки на горизонтальную ось в верхней точке траектории (по-простому, её линейная скорость).
Для определения скорости v2 рассмотрим действующие на материальную точку силы.
Вниз действуют сила тяжести и натяжение нити, вверх - центробежная сила вращения.
Граничное условие, при котором тело не падает - это нулевое натяжение нити. Тогда:
Подставляя найденное значение квадрата скорости в предыдущее уравнение, получим:
Далее находим скорость v из ранее полученного соотношения: