При скатывании диска массой m с с высоты h его потенциальная энергия mgh преобразовывается в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения: mgh=mv^2/2+Jw^2/2, где J - момент инерции диска. Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска. Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3
Зубья пилы перед заточкой необходимо развести. Для разводки зубьев удобно пользоваться специальной металлической пластиной с пазами, но опытные плотники вполне обходятся обычной стамеской или топором. Для работы по сухой древесине зубья разводят приблизительно на четверть толщины пилы. Для сырой древесины ширина разводки зубьев пилы – две или чуть больше толщины. Чрезмерное отклонение некоторых зубьев после разводки перед заточкой пилы можно поправить следующим образом: в деревянную плоскость рядом, по ширине разводки, вбиваются два гвоздя, и пила несколько раз проводится между ними. Удобнее всего производить заточку пилы, зажав ее в тиски зубьями вверх между деревянными прокладками, проложенными по всей длине полотна. Если тисков нет, то придется точить пилу, положив ее на плоскую поверхность зубьями к себе и прижав одной рукой.У поперечной пилы заточке подлежат обе грани зубца под углом 45°. Лезвие зубца должно быть обращено к наружной стороне полотна. Действие происходит в четыре приема: сначала затачивают передние грани зубцов одной стороны разводки, затем обратным проходом затачивают задние грани тех же зубьев. Потом полотно переворачивают и аналогичным образом затачивают зубья другой стороны разводки. Заточка смешанной пилы производится точно так же, только угол заточки граней зубьев должен составлять порядка 50-60°. Проще всего заточить продольную пилу. У продольной пилы производится заточка только короткой (передней) стороны зуба под углом 90° относительно полотна. Кладёте или закрепляете пилу и последовательно, один за другим, затачиваете зубья, держа напильник перпендикулярно полотну пилы.
Длина наклонной плоскости l связана с её высотой h соотношением l=h/sin(a), линейная скорость v связана с угловой скоростью w соотношением v=wR, где R - радиус диска.
Тогда mglsin(a)=v^2/2*(m+J/R^2). Так как движение тела происходит лишь под действием силы тяжести, то оно равноускоренное. Тогда v=at и l=at^2/2. Отсюда ускорение a=mgsin(a)/(m+J/R^2). Момент инерции диска J=mR^2/2. Тогда ускорение a=mgsin(a)/(3m/2)=2gsin(a)/3