,как правильно собрать электрическую цепь по схеме? желательно алгоритм,как и отчего проводить и т.д. заранее )

Показать ответ

Ответ:

zhabinalena1

14.10.2022 15:20

Клевая задача. Максимальная скорость будет в итоге складываться из вертикальной и горизонтальной компонент:
$v= \sqrt{v_y^2+v_x^2}$

Поскольку падение происходит в гравитационном поле, то вертикальная компонента не связана с параметрами капли и зависит только от высоты падения и напряженности поля (ускорения свободного падения), так что с ней все ясно:
$mgh=\frac{m}{2}v_y^2 =\ \textgreater \ v_y^2=2gh$

Горизонтальная же компонента зависит от силы расталкивания двух частей одной капли. Скорость, приобретенная половинками исходной капли, полностью определит их кинетическую энергию. А по закону сохранения энергии, вся запасенная электростатическая энергия капли разделится между двумя капельками: частично станет их электростатической энергией и частично перейдет в кинетическую (по горизонтальной составляющей скорости). А значит, нам надо найти разность начальной и конечной электростатической энергии. Вот и все.

Начальная энергия капли равна $E_0=4\pi\epsilon_0 R\frac{\phi_0^2}{2}$

После разделения капли на две одинаковые их объемчики будут равны половине объема исходной капли, а отсюда находим их радиусы

:
$\frac{4}{3}\pi R^3=2\cdot \frac{4}{3}\pi r^3$
$r=\frac{R}{ \sqrt[3]{2} }$

Энергия распределится поровну, поэтому суммарная электростатическая энергия двух новых капель составит:
$E=E_1+E_2=4\pi\epsilon_0 r\frac{\phi^2}{2}+4\pi\epsilon_0 r\frac{\phi^2}{2}=4\pi\epsilon_0 r\phi^2$

Потенциал маленькой капли зависит от ее заряда и радиуса. Как изменился радиус мы уже знаем, а вот заряд после разделения распределился пополам - части ведь одинаковые. Поэтому
$\phi=\frac{1}{2}\frac{R}{r}\phi_0= \frac{ \sqrt[3]{2} }{2} \phi_0$

Таким образом, кинетическая энергия, связанная с горизонтальной компонентой скорости, равна
$E_k=\frac{m}{2}v_x^2=E_0-E=4\pi\epsilon_0 R\frac{\phi_0^2}{2}-4\pi\epsilon_0 r\phi^2=4\pi\epsilon_0(R\frac{\phi_0^2}{2}-\frac{R}{ \sqrt[3]{2} }\frac{ (\sqrt[3]{2})^2 }{4}\phi_0^2)$

$E_0-E=4\pi\epsilon_0\phi_0^2R(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[3]{2}}{4})$

$m=\rho V=\rho \frac{4}{3}\pi R^3$ - суммарная масса двух частей, разумеется равна массе исходной капли.

Отсюда
$v_x^2=\frac{2}{\rho \frac{4}{3}\pi R^3}4\pi\epsilon_0\phi_0^2R(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[3]{2}}{4})=\frac{6}{\rho R^2}\epsilon_0\phi_0^2(\frac{1}{2}-\frac{\sqrt[3]{2}}{4})$

$v_x^2=\frac{3\epsilon_0\phi_0^2}{\rho R^2}(1-\frac{\sqrt[3]{2}}{2})$

Окончательно,
$v= \sqrt{v_y^2+v_x^2} = \sqrt{2gh+\frac{3\epsilon_0\phi_0^2}{\rho R^2}(1-\frac{\sqrt[3]{2}}{2})}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Davidggg

28.02.2021 21:47

I вариант.

1. Тележка массой 200 г движется равномерно по горизонтальной поверхности стола со скоростью 2 м/с. Чему равен ее импульс?

p=mv=0,4 кг∙м/с.

А. 0,4 кг∙м/с.

2. Два корабля с одинаковыми массами m1=m2 движутся со скоростями v и 3v относительно берега. Определите импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, если корабли идут параллельными курсами в одном направлении.

p=m2*(v2-v1) = m(3v-v)=2mv
Б. 2.

3. Пуля массой 10 г пробивает стену. Скорость пули при этом уменьшилась от 800 до 400 м/с. Найдите изменение импульса пули.

p=m*(v2-v1)=0,01*(400-800)=-4 кг∙м/с
А. 4 кг∙м/с.

4. С лодки массой 200 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, выпал груз массой 100 кг. Какой стала скорость лодки?

если выпал, а не выкинули, то скорость не изменилась

v=1 м/с.
А. 1 м/с.

5. Шарик массой m движется со скоростью v и сталкивается с таким же неподвижным шариком. Считая удар абсолютно упругим, определите скорости шариков после столкновения.

у первого станет 0 у второго станет v

II вариант.

1. Мяч массой 500 г летит со скоростью 5 м/с. Чему равен импульс мяча?

p=mv=2,5 кг∙м/с.

Б. 2,5 кг∙м/с.

2. Два корабля с одинаковыми массами m1=m2 движутся со скоростями v и 3v относительно берега. Определите импульс второго корабля в системе отсчета, связанной с первым кораблем, если корабли идут параллельными курсами в противоположных направлениях.

p=m2*(v2-(-v1))=m*(3v+v)=4mv
В. 4.

3. Мяч массой 300 г движется с постоянной скоростью 2 м/с и ударяется о стенку, после чего движется обратно с такой же по модулю скоростью. Определите изменение импульса мяча.

p=m(v2-v1)=0,3*2*2=1,2
А. 1,2 кг∙м/с.

4. Снаряд массой 40 кг, летящий горизонтально со скоростью 400 м/с, попадает в неподвижную платформу с песком массой 10 т и застревает в песке. С какой скоростью стала двигаться платформа?

u=40*400/(40+10000)=1,593625
Б. 1.6 м/с

5. Шарик массой m движется со скоростью v и сталкивается с таким же шариком. Считая удар абсолютно неупругим , определите скорости шариков после столкновения.

оба со скоростью v/2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Физика