Вокруг проводника с током образуются вихревые магнитные поля. Магнитная стрелка компаса будет отклоняться - ориентироваться по этим полям. Кстати, именно таким образом этот эффект и был открыт - на лекции возле проводника с током случайно лежал компас, и один из студентов обратил внимание профессора на отклонение стрелки при включении тока.